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【简答题】

三次样条函数的插值条件中，最多可以插值于给定数据点的阶导数?

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题目标签：三次样条函数插值条件样条函数
参考答案：
参考解析：
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举一反三

【判断题】满足插值条件的n次插值多项式存在且唯一
A.
正确
B.
错误
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【单选题】常用的折线函数是简单()次样条函数
A.
零
B.
一
C.
二
D.
三
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【单选题】已知S(X)= 是三次样条函数,则a,b的值为( )
A.
6,6
B.
6,8
C.
8,6
D.
8,8
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【判断题】三次样条函数在节点处的函数值、一阶导数和二阶导数都是连续的
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若n+1个插值节点横坐标互不相同，则满足插值条件的n次插值多项式唯一存在。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】三次插值样条函数的三弯矩法的第一类边界条件为()。
A.
左端点函数值、右端点函数值
B.
左端点对应的导数、右端点函数值
C.
左端点对应的的导数、右端点对应的导数
D.
左端点对应的的导数、右端点对应的二阶导数
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【简答题】设x 0 ，x 1 ，x 2 ，x 3 和x 4 为互异的点，求满足插值条件 N(x 0 )=1，N(x 1 )=0，N(x 2 )=0，N(x 3 )=0，N(x 4 )=1 的4次牛顿插值多项式．
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【多选题】三次插值样条函数有以下性质()。
A.
在节点处的值等于原有函数的准确值
B.
在节点处的导数等于原有函数在相应节点的导数
C.
二阶导数连续
D.
二阶导数可以不存在
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【单选题】设函数f(x)在区间[a, b]上的二次连续可微,对应于区间[a, b]上的划分 ,构造三次样条插值函数s(x). 设每段子区间上的三次多项式的系数为未知数,则s(x)共有 ( )个未知数,应满足 ( ) 个插值条件.
A.
4, n+1
B.
4n, 4n
C.
4n, 4(n-2)
D.
4n, 4n-2
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【简答题】用牛顿——埃尔米特插值法求满足下列表中插值条件的四次插值多项式P4（x）并写出其截断误差的表达式（设f（x）在插值区间上具有直到五阶连续导数）。
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