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【简答题】
证明：设m×n矩阵A的秩为r，则有m×r的列满秩矩阵P和r×n的行满秩矩阵Q，使A=PQ.
题目标签：
行满秩矩阵
列满秩矩阵
满秩矩阵
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参考答案：
参考解析：
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举一反三
【判断题】若A=QR是列满秩矩阵A的QR分解，则Q的列构成A的列空间的标准正交基。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设方阵A为满秩矩阵,则A的特征值()
A.
仅一个为零
B.
不全为0
C.
全不为0
D.
至多一个为0
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【简答题】设s×n矩阵A的秩为r(r>0)．证明：存在s×r列满秩矩阵P1与r×n行满秩矩阵Q1，使得A=P1Q1．
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【判断题】A为列满秩矩阵，则矩阵存在Cholesky分解。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设s×n矩阵A的秩为r(r>0)．证明：存在s×r列满秩矩阵P1与r×n行满秩矩阵Q1，使得A=P1Q1．
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【简答题】设A∈Mm，r（K）.证明：A为列满秩矩阵的充分必要条件是存在行满秩矩阵B∈Mr，m（K），使BA=Er
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【判断题】已知矩阵 ,若 则矩阵 为满秩矩阵。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设C是s×r列满秩矩阵，D是r×n行满秩矩阵．证明：rank(CD)=r．
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【判断题】非奇异矩阵是满秩矩阵
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若矩阵A是满秩矩阵,则A一定是非奇异矩阵。
A.
正确
B.
错误
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