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【简答题】

如果半群G有左幺元e，对∀a∈G，有右逆元（即有a′∈G使aa′=e）．问G一定是群吗？

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题目标签：半群左幺元右逆元
参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】设V=<{a，b}，*>是半群，且a*a=b，证明b*b=b
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【简答题】设(A，*)是有限的可交换单元半群，且对任意的a，b，c∈A，等式a*b=a*c蕴含着b-c．试证明(A，*)是阿贝尔群．
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【简答题】在Z中定义二元运算“o”为 a o b=a+b-ab,∀a,b∈Z 则（Z，o）是一个幺半群，且与Z对乘法的幺半群同构．
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【判断题】设S=(Z,+)，aRb当且仅当a≡b(mod 2)，商半群(S/R,⨁)的定义为({[0],[1]},⨁),[0]⨁[0]=[0],[0]⨁[1]=[1],[1]⨁[0]=[1],[1]⨁[1]=[0]。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】下列集合关于指定的运算同时满足构成半群、独异点、群的有( )。
A.
a 是正实数， G={a n |n ∈ Z} ，运算是普通乘法
B.
Q + 为正有理数集，运算是普通加法
C.
一元实系数多项式的集合关于多项式的乘法
D.
U n ={x|x ∈ C ∧ x n =1} ， n 为某个给定的正整数， C 为复数集合，运算是复数乘法
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【简答题】【名词解释】Fuzzy正则半群
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【简答题】设G={a，b}，G的乘法由下面的运算表给出，证明G是有左单位元eL的半群，在此左单位元eL下，G的每一个元素x均有右逆元y，即xy=eL，但G不作成群。
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【判断题】半群中的单位元如果存在则是唯一的。()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设V=<{a，b}，*>是半群，且a*a=b，证明a*b=b*a
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【简答题】任意一个具有2个或以上元的半群,它()
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