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【简答题】
代数系统(Z，*)，对a，b∈Z，a*b=a+b-ab，因为对任何a，b，c∈Z，有(a*b)*c=a+b-ab+c-(a+b-ab)c=a+b+c-ab-ac-bc+abc=a*(b*c)，又因为存在______是______，所以(Z，*)是单元半群．
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】在下列代数系统中，不是群的只有______．
A.
(Q，+)，这里“Q”为有理数集，“+”为普通加法运算
B.
(R°，*)，这里“R°”为非零实数集，“*”为普通乘法运算
C.
(M，*)，这里“M”为n阶对称矩阵集，“*”为矩阵乘法运算
D.
(Q，*)，这里“Q”为有理数集，“*”为普通乘法运算
【判断题】设S=(Z,+)，aRb当且仅当a≡b(mod 2)，商半群(S/R,⨁)的定义为({[0],[1]},⨁),[0]⨁[0]=[0],[0]⨁[1]=[1],[1]⨁[0]=[1],[1]⨁[1]=[0]。
A.
正确
B.
错误
【多选题】下列集合关于指定的运算同时满足构成半群、独异点、群的有( )。
A.
a 是正实数， G={a n |n ∈ Z} ，运算是普通乘法
B.
Q + 为正有理数集，运算是普通加法
C.
一元实系数多项式的集合关于多项式的乘法
D.
U n ={x|x ∈ C ∧ x n =1} ， n 为某个给定的正整数， C 为复数集合，运算是复数乘法