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【判断题】

双线性变换法的设计思想是算法逼近,其特点是双线性变换仅仅保持原模拟滤波器的片段常数幅频响应特性,也能保持原模拟滤波器的相频响应特性。( )

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题目标签：线性变换双线性变换模拟滤波器

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】已知线性空间P3中的线性变换则向量(1,1,1)的象为

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【简答题】设ε1，ε2，...，εn是线性空间V的一组基，Α是V上的线性变换，证明：Α可逆当且仅当Αε1，Αε2，...，Αεn线性无关.

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【多选题】下面关于双线性变换法的描述,哪项是正确的?

双线性变换法可以用于设计低通、高通、带通、带阻IIR数字滤波器。

双线性变换法中，在数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器技术指标时，必须进行预畸，否则设计出的数字滤波器的频率响应将存在畸变。

双线性变换法中，s域到z域的映射是非线性映射。

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【判断题】利用零极点配置设计模拟滤波器时，系统函数的极点对幅频响应具有增强效益，零点具有抑制效益。

正确

错误

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【简答题】已知某模拟滤波器的系统函数为画出该FIR 滤波器的线性相位结构。

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【简答题】常用的模拟滤波器有（）、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器

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【单选题】以下对双线性变换的描述中不正确的是 ( )

双线性变换是一种非线性变换双线性变换是一种非线性变换

双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换

双线性变换把 s 平面的左半平面单值映射到 z 平面的单位圆内

以上说法都不对

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【单选题】以下对双线性变换的描述中不正确的是 ( )

双线性变换把 s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内

双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换

双线性变换是一种非线性变换

以上说法都不对

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【判断题】线性空间V上定义的线性变换,实质上就是V到V的线性映射

正确

错误

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【多选题】以下对双线性变换的描述中，正确的是( )

双线性变换是一种非线性变换

双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换

双线性变换把 s 平面的左半平面单值映射到 z 平面的单位圆内

双线性变换法只适合设计高通和带通滤波器

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【判断题】若线性变换满换律, 即 ,则线性变换的值域和核都是的不变子空间。( )

正确

错误

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【判断题】线性变换值域的维数叫线性变换的秩。

正确

错误

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【判断题】设θ是n维线性空间V上的线性变换, 是V的一组基,则θ的秩等于向量组的秩。

正确

错误

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【单选题】设$P^{3}$上的线性变换$\cal{A}$(x1, x2, x3) = (x1, x2, x1 + x2),则$\cal{A}$在基$(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)$下的矩阵是（）。

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【简答题】已知R3的线性变换对于基α1=（-1，0，2）T，α2=（0，1，1），T，α3=（3，-1，-6）T的象为 σ（α1）=β1=（-1，0，1）T，σ（α2）=β2=（0，-1，2）T，σ（α3）=β3=（-1，-1，3）T求σ（β1），σ（β2），σ（β3）；

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【判断题】从设计工具看，IIRDF不可以借助于模拟滤波器的成果，对计算工具要求很高。（）

正确

错误

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【判断题】设 , 是n维线性空间V上的两个线性变换,且 ,则 (V)与都是的不变子空间。

正确

错误

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【简答题】11 给定R3的两组基ε1=(1，0，1)T，ε2=(2，1，0)T，ε3=(1，1，1)T和η1=(1，2，-1)T，η2=(2，2，-1)T，η3=(2，-1，-1)T．定义线性变换：σ(εi)=ηi(i=1，2，3)，分别求σ在基ε1，ε2，ε3与η1，η2，η3下的矩阵．

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【判断题】设 V 是数域 F 上的 n 维向量空间,σ是 V 上的线性变换,若σ可对角化,则σ在 V 的任意一个基下的矩阵都是对角阵。

正确

错误

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【单选题】下列各变换中哪一个不是线性变换？

$T(x_1,x_2,x_3) = (0,x_1+x_2+x_3,0)$

$T(x_1,x_2,x_3) = (x_1,x_1+x_2,x_1+x_2+x_3)$

$T(x_1,x_2,x_3) = (x_1^2,x_2+x_3,x_3^2)$

$T(x_1,x_2,x_3) = (2x_1-x_2,x_2+x_3,x_1)$

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【判断题】设 , 是n维线性空间V上的两个线性变换,且 ,则 (V)与都是的不变子空间。

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【简答题】11 给定R3的两组基ε1=(1，0，1)T，ε2=(2，1，0)T，ε3=(1，1，1)T和η1=(1，2，-1)T，η2=(2，2，-1)T，η3=(2，-1，-1)T．定义线性变换：σ(εi)=ηi(i=1，2，3)，分别求σ在基ε1，ε2，ε3与η1，η2，η3下的矩阵．

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【判断题】设 V 是数域 F 上的 n 维向量空间,σ是 V 上的线性变换,若σ可对角化,则σ在 V 的任意一个基下的矩阵都是对角阵。

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【单选题】下列各变换中哪一个不是线性变换？

$T(x_1,x_2,x_3) = (0,x_1+x_2+x_3,0)$

$T(x_1,x_2,x_3) = (x_1,x_1+x_2,x_1+x_2+x_3)$

$T(x_1,x_2,x_3) = (x_1^2,x_2+x_3,x_3^2)$

$T(x_1,x_2,x_3) = (2x_1-x_2,x_2+x_3,x_1)$

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双线性变换法的设计思想是算法逼近,其特点是双线性变换仅仅保持原模拟滤波器的片段常数幅频响应特性,也能保持原模拟滤波器的相频响应特性。( )

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【判断题】利用零极点配置设计模拟滤波器时，系统函数的极点对幅频响应具有增强效益，零点具有抑制效益。

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【简答题】常用的模拟滤波器有（）、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器

【单选题】以下对双线性变换的描述中不正确的是 ( )

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【多选题】以下对双线性变换的描述中，正确的是( )

【判断题】若线性变换 满换律, 即 ,则线性变换 的值域和核都是 的 不变子空间。( )

【判断题】线性变换值域的维数叫线性变换的秩。

【判断题】设θ是n维线性空间V上的线性变换, 是V的一组基,则θ的秩等于向量组 的秩。

【单选题】设$P^{3}$上的线性变换$\cal{A}$(x1, x2, x3) = (x1, x2, x1 + x2),则$\cal{A}$在基$(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)$下的矩阵是（ ）。

【简答题】已知R3的线性变换对于基α1=（-1，0，2）T，α2=（0，1，1），T，α3=（3，-1，-6）T的象为 σ（α1）=β1=（-1，0，1）T，σ（α2）=β2=（0，-1，2）T，σ（α3）=β3=（-1，-1，3）T求σ（β1），σ（β2），σ（β3）；

【判断题】从设计工具看，IIRDF不可以借助于模拟滤波器的成果，对计算工具要求很高。（ ）

【判断题】设 , 是n维线性空间V上的两个线性变换,且 ,则 (V)与 都是 的不变子空间。

【简答题】11 给定R3的两组基ε1=(1，0，1)T，ε2=(2，1，0)T，ε3=(1，1，1)T和η1=(1，2，-1)T，η2=(2，2，-1)T，η3=(2，-1，-1)T．定义线性变换：σ(εi)=ηi(i=1，2，3)，分别求σ在基ε1，ε2，ε3与η1，η2，η3下的矩阵．

【判断题】设 V 是数域 F 上的 n 维向量空间,σ是 V 上的线性变换,若σ可对角化,则σ在 V 的任意一个基下的矩阵都是对角阵。

【单选题】下列各变换中哪一个不是线性变换？

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【判断题】若线性变换满换律, 即 ,则线性变换的值域和核都是的不变子空间。( )

【判断题】设θ是n维线性空间V上的线性变换, 是V的一组基,则θ的秩等于向量组的秩。

【单选题】设$P^{3}$上的线性变换$\cal{A}$(x1, x2, x3) = (x1, x2, x1 + x2),则$\cal{A}$在基$(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)$下的矩阵是（）。

【判断题】从设计工具看，IIRDF不可以借助于模拟滤波器的成果，对计算工具要求很高。（）

【判断题】设 , 是n维线性空间V上的两个线性变换,且 ,则 (V)与都是的不变子空间。