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【单选题】

下列各变换中哪一个不是线性变换？

$T(x_1,x_2,x_3) = (0,x_1+x_2+x_3,0)$

$T(x_1,x_2,x_3) = (x_1,x_1+x_2,x_1+x_2+x_3)$

$T(x_1,x_2,x_3) = (x_1^2,x_2+x_3,x_3^2)$

$T(x_1,x_2,x_3) = (2x_1-x_2,x_2+x_3,x_1)$

题目标签：线性变换变换

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】已知线性空间P3中的线性变换则向量(1,1,1)的象为

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【简答题】设ε1，ε2，...，εn是线性空间V的一组基，Α是V上的线性变换，证明：Α可逆当且仅当Αε1，Αε2，...，Αεn线性无关.

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【多选题】下面关于双线性变换法的描述,哪项是正确的?

双线性变换法可以用于设计低通、高通、带通、带阻IIR数字滤波器。

双线性变换法中，在数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器技术指标时，必须进行预畸，否则设计出的数字滤波器的频率响应将存在畸变。

双线性变换法中，s域到z域的映射是非线性映射。

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【简答题】9 判断下列变换是否为R3上的线性变换：

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【判断题】线性空间V上定义的线性变换,实质上就是V到V的线性映射

正确

错误

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【简答题】已知信号f（t）=ε（sinπt），其傅里叶变换F（jω）=（）。

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【单选题】各种测量仪表的（），实质上就是将被测参数信号能量形式一次或多次的不断变换和传送，并将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程

校验过程

调节过程

测量过程

维护过程

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【判断题】若线性变换满换律, 即 ,则线性变换的值域和核都是的不变子空间。( )

正确

错误

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【判断题】线性变换值域的维数叫线性变换的秩。

正确

错误

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【单选题】()变换后的的几何体位于观察坐标系中。

局部变换

取景变换

世界变换

空间变换

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【判断题】仿射变换保持了线上的比例不变,也能保持角度或长度的不变。( )

正确

错误

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【判断题】DES 算法中对明文的处理过程分3个阶段:首先是一个初始置换IP, 用于重排明分组的比特数据.然后是具有相同功能的轮变换每轮中都有置换和代换运算.最后是一个逆初始置换从而产生比特的密文。

正确

错误

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【判断题】设θ是n维线性空间V上的线性变换, 是V的一组基,则θ的秩等于向量组的秩。

正确

错误

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【单选题】设$P^{3}$上的线性变换$\cal{A}$(x1, x2, x3) = (x1, x2, x1 + x2),则$\cal{A}$在基$(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)$下的矩阵是（）。

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【简答题】已知R3的线性变换对于基α1=（-1，0，2）T，α2=（0，1，1），T，α3=（3，-1，-6）T的象为 σ（α1）=β1=（-1，0，1）T，σ（α2）=β2=（0，-1，2）T，σ（α3）=β3=（-1，-1，3）T求σ（β1），σ（β2），σ（β3）；

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【简答题】主分变换（K-L变换）的计算步骤是？

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【判断题】设 , 是n维线性空间V上的两个线性变换,且 ,则 (V)与都是的不变子空间。

正确

错误

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【简答题】11 给定R3的两组基ε1=(1，0，1)T，ε2=(2，1，0)T，ε3=(1，1，1)T和η1=(1，2，-1)T，η2=(2，2，-1)T，η3=(2，-1，-1)T．定义线性变换：σ(εi)=ηi(i=1，2，3)，分别求σ在基ε1，ε2，ε3与η1，η2，η3下的矩阵．

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【简答题】在图(a)中，us1=45V，us2=20V，us4=20V，us5=50V；R1=R3=15Ω，R2=20Ω，R4=50Ω，R5=8Ω；在图(b)中，us1=20V，us5=30V，is2=8A，is4=17A，R1=5Ω，R3=10Ω，R5=10Ω。利用电源的等效变换求图(a)和图(b)中电压uab。

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【判断题】设 V 是数域 F 上的 n 维向量空间,σ是 V 上的线性变换,若σ可对角化,则σ在 V 的任意一个基下的矩阵都是对角阵。

正确

错误

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【判断题】设 V 是数域 F 上的 n 维向量空间,σ是 V 上的线性变换,若σ可对角化,则σ在 V 的任意一个基下的矩阵都是对角阵。

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