众所周知，质量m，电荷q的粒子处于状态ψ(r)时，空间各处的电荷密度及电流密度为 ρ(r)=qψ * (r)ψ(r)    (1) (2) 今引入电荷密度算符及电流密度算符 (3) (4) 其中 为动量算符， (5) 试解释算符 和 的意义，并证明它们的平均值就是式(1)和(2)．再将结果推广到有磁场的情形．