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"密度算符"相关考试题目
1.
众所周知，质量m，电荷q的粒子处于状态ψ(r)时，空间各处的电荷密度及电流密度为ρ(r)=qψ*(r)ψ(r)(1)(2)今引入电荷密度算符及电流密度算符(3)(4)其中为动量算符，(5)试解释算符和的意义，并证明它们的平均值就是式(1)和(2)．再将结果推广到有磁场的情形．
2.
设归一化的状态波函数|ψ〉满足Schr ö dinger方程 ，定义密度算符(矩阵)为ρ=|ψ〉〈ψ|．
3.
设质量为m、能量为E＞0自旋为的极化粒子束(自旋密度算符为ρ)从左入射，碰到自旋相关的势阱V=σxV(x)，而V(x)如下给出求位势对于粒子束的反射系数与透射系数．
4.
设质量为m、能量为E＞0自旋为 的极化粒子束(自旋密度算符为ρ)从左入射，碰到自旋相关的势阱V=σ x V(x)，而V(x)如下给出 求位势对于粒子束的反射系数与透射系数．
5.
设质量为眠能量为E＞0、自旋为 的极化粒子束(自旋密度算符为ρ)从左入射，碰到自旋相关的势阶V=σ x V(x)，其中σ x 为Pauli算符的x方向分量，而V(x)如下给出 其中|V 0 |＜E．求势阶对粒子束的反射系数与透射系数．
6.
设质量为眠能量为E＞0、自旋为的极化粒子束(自旋密度算符为ρ)从左入射，碰到自旋相关的势阶V=σxV(x)，其中σx为Pauli算符的x方向分量，而V(x)如下给出其中|V0|＜E．求势阶对粒子束的反射系数与透射系数．
7.
众所周知，质量m，电荷q的粒子处于状态ψ(r)时，空间各处的电荷密度及电流密度为 ρ(r)=qψ * (r)ψ(r) (1) (2) 今引入电荷密度算符及电流密度算符 (3) (4) 其中 为动量算符， (5) 试解释算符 和 的意义，并证明它们的平均值就是式(1)和(2)．再将结果推广到有磁场的情形．
