众所周知，质量m，电荷q的粒子处于状态ψ(r)时，空间各处的电荷密度及电流密度为
ρ(r)=qψ*(r)ψ(r)(1)
(2)
今引入电荷密度算符及电流密度算符
(3)
(4)
其中 为动量算符，
(5)
试解释算符 和 的意义，并证明它们的平均值就是式(1)和(2)．再将结果推广到有磁场的情形．