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【简答题】

设矩阵A=(a ij ) n×n 的特征值λ i (i=1，2，…，n)满足条件： λ 1 ＞λ 2 ≥λ 3 ≥…≥λ n ≥0 试证：其中tr(A)是A的对角元素的和．

题目标签：对角元素矩阵特征值

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【单选题】二端口网络如图所示的T参数矩阵,T21=( )

A.

4

B.

-1

C.

1

D.

2

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【简答题】设A为n阶方阵．A≠E，且r(A+3E)+r(A-E)=n，则A的一个特征值是______，

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【简答题】判断矩阵

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【简答题】设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

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【简答题】求矩阵A=的特征值与特值向量。

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【简答题】设方阵A有一个特征值为0，则＝________.

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【单选题】设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（）

A.

当n>m有非零解

B.

当n<m有非零解

C.

当n<m仅有零解

D.

当n>m仅有零解

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【简答题】二次型f（x1，x2，x3）=x1x2+6x22的矩阵为（）。

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【简答题】题目：具有三个不同Q特征值的图

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【简答题】设A是对称正定矩阵，经过高斯消去法一步后，A约化为其中。证明A的对角元素。

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