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【单选题】
设n维列向量组α 1 ，α 2 ，…，α m (m＜n)线性无关，则n维列向量组β 1 ，β 2 ，…，β m 线性无关的充分必要条件为 ( )
A.
向量组α 1 ，α 2 ，…，α m 可由向量组β 1 ，β 2 ，…，β m 线性表出
B.
向量组β 1 ，β 2 ，…，β m 可由向量组α 1 ，α 2 ，…，α m 线性表出
C.
向量组α 1 ，α 2 ，…，α m 与向量组β 1 ，β 2 ，…，β m 等价
D.
矩阵A=[α 1 ，α 2 ，…，α m ]与矩阵B=[β 1 ，β 2 ，…，β m ]等价
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参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】n维向量组α 1 ，α 2 ，…，α 3 (3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
A.
存在一组全为零的数k 1 ，k 2 ，…，k s ，使k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s =0
B.
α 1 ，α 2 ，…，α s 中任意两个向量都线性无关
C.
α 1 ，α 2 ，…，α s 中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D.
存在一组不全为零的数k 1 ，k 2 ，…，k s ，使k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s ≠0
【单选题】设A＝(α 1 ，α 2 ，…，α m )，其中α 1 ，α 2 ，…，α m 是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k 1 ，k 2 ，…，k m ，皆有k 1 α 1 ＋k 2 α 2 ＋…＋k m α m ≠0，则( )．
A.
m＞n
B.
m＝n
C.
存在m阶可逆阵P，使得AP＝
D.
E.
D．若AB＝O，则B＝O