设G是群，K≤H≤G、又A={a₁，a₂，...}与B={b₁，b₂，...}分别为G关于H和H关于K的左陪集代表系，证明：
AB={a_ib_j∣a_i∈A，b_j∈B}
是G关于K的一个左陪集代表系.