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【简答题】

根据阿贝尔定理，已知
在某点x 1 (x 1 ≠x 0 )的敛散性，证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况： (1)若在x 1 处收敛，则收敛半径R≥｜x 1 -x 0 ｜； (2)若在x 1 处发散，则收敛半径R≤｜x 1 -x 0 ｜； (3)若在 1 处条件收敛，则收敛半径R=｜x 1 -x 0 ｜．

题目标签：阿贝尔定理条件收敛收敛半径
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【单选题】设幂级数 的收敛半径为2,则幂级数 的收敛半径为()。
A.
2
B.
1/2
C.
1
D.
4
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【简答题】设级数 条件收敛，则p的取值范围是______．
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【单选题】设幂级数的收敛半径分别为与，则幂级数的收敛半径为（）。
A.
5
B.
√5/3
C.
1/3
D.
1/5
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【判断题】若 ,则幂级数 的收敛半径为 .
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设幂级数 , (0
A.
b
B.
C.
D.
R的值与a, b无关
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【判断题】绝对收敛者必定条件收敛
A.
正确
B.
错误
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【简答题】幂级数的收敛半径R=_________。
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【判断题】条件收敛和绝对收敛都是收敛的
A.
正确
B.
错误
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【简答题】级数 是条件收敛还是绝对收敛
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【单选题】判别级数 是条件收敛还是绝对收敛( )
A.
条件收敛
B.
绝对收敛
C.
发散
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