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"阿贝尔定理"相关考试题目
1.
根据阿贝尔定理，如果幂级数 在 处发散，则该级数在 处必定（ ）。
2.
阿贝尔定理的证明思想是:是找到一个比幂级数大的级数,利用比较原则证明幂级数绝对收敛。再找一个优级数证明内闭一致收敛。
3.
上一个讲述的定理1即阿贝尔定理
4.
根据阿贝尔定理，已知 在某点x 1 (x 1 ≠x 0 )的敛散性，证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况： (1)若在x 1 处收敛，则收敛半径R≥｜x 1 -x 0 ｜； (2)若在x 1 处发散，则收敛半径R≤｜x 1 -x 0 ｜； (3)若在 1 处条件收敛，则收敛半径R=｜x 1 -x 0 ｜．
5.
阿贝尔定理及其告诉我们,由幂级数的一个收敛点可以确定幂级数在一个圆盘内绝对收敛且内闭一致收敛,由幂级数的一个发散点可以确定幂级数在一个圆盘外发散。
6.
(阿贝尔定理)如果幂级数 在 时收敛,则在满足不等式 的任何 处,幂级数 收敛且绝对收敛;如果幂级数 在 时发散, 则在满足不等式 的任何 处,幂级数 发散.
7.
根据阿贝尔定理，已知 在某点x 1 (x 1 ≠x 0 )的敛散性，证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况： (1)若在x 1 处收敛，则收敛半径R≥｜x 1 一x 0 ｜； (2)若在x 1 处发散，则收敛半径R≤｜x 1 一x 0 ｜； (3)若在x 1 处条件收敛，则收敛半径R=｜x 1 一x 0 ｜．
8.
根据阿贝尔定理，已知 (x－x 0 ) n 在某点x 1 (x 1 ≠x 0 )的敛散性，证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况： (1)若在x 1 处收敛，则收敛半径R≥｜x 1 －x 0 ｜； (2)若在x 1 处发散，则收敛半径R≤｜x 1 －x 0 ｜； (3)若在x 1 处条件收敛，则收敛半径R=｜x 1 －x 0 ｜．
