设L 1 ，L 2 …L n ，…是一系列赋线性空间，今E表示满足下 述不等式的元素x={x 1 ，x 2 ，…，x n …}(x n ∈L n )的全体： 令 证明：在E中定义适当的线性运算后，E按照‖·‖是赋范线性空间。如果所有L n 都是巴拿赫空间，则E也是巴拿赫空间。