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【简答题】

设闭曲面Σ的方程为F（x，y，z）=0，其中F（x，y，z）具有一阶连续偏导数且三个偏导数不同时为零，点P（x1，y1，z1）为Σ外一点，若点Q（x2，y2，z2）为Σ上离开点P最近的一点，试用拉格朗日乘子法证明：直线PQ为曲面Σ在点Q处的法线。

题目标签：闭曲面拉格朗日乘子法偏导数
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【单选题】函数 在点(0,0)的两个偏导数是否存在?在点(0,0)是否可微?()
A.
偏导不存在,不可微
B.
偏导不存在,可微
C.
偏导存在,不可微
D.
偏导存在,可微
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【简答题】为了区分双侧曲面的两侧,习惯上取封闭曲面的()侧为正侧,并称这个曲面为()曲面。
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【单选题】设函数，则偏导数
A.
-1
C.
1
D.
2
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【简答题】求函数u=f（x2+y2+z2），所有二阶偏导数的高阶偏导数。
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【判断题】设具有连续偏导数，且，令，则的值为。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】求函数z=的偏导数。
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【简答题】设ψ(u，v，w)有一阶连续偏导数且ψ’2-ψ’3≠0，z=z(x，y)是由ψ(x2-y2，y2-z2，z2-x2)=0确定的函数，则当z≠0时______.
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【单选题】UG软件中，将若干个封闭曲面生成实体的操作是（ ）
A.
填充曲面
B.
延伸片体
C.
缝合
D.
偏置曲面
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【单选题】一电偶极子放置在球形封闭曲面内，则该球面上电通量和电场强度应该如何？
A.
球面上电通量为0和球面上处处电场强度为0
B.
球面上电通量不为0和球面上处处电场强度为0
C.
球面上电通量为0和球面上电场强度不处处为0
D.
球面上电通量不为0和 球面上电场强度不处处为0
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【单选题】根据磁通连续性定理，若将封闭曲面取在磁路分支处的一点，则进入及流出该点的磁通代数和（）
A.
大于零
B.
恒等于零
C.
小于零
D.
数值不定
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