已知函数f(x)=cos(x-π4)．先把y=f（x）的图象上所有点向左平移π4个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．
（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）已知f(α)=35，α∈(π2，3π2)，求f（2α）的值；
（3）设g1（x），g2（x）是定义域为R的两个函数，满足g2（x）=g1（x+θ），其中θ是常数，且θ∈[0，π]．请设计一个函数y=g1（x），给出一个相应的θ值，使得g（x）=g1（x）?g2（x）．并予以证明．