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【简答题】

试作[0，∞)上的可测函数序列{fn(x)}n∈N，使它处处收敛于某个几乎处处非零的函数f(x)但序列 不测度收敛于 。

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题目标签：函数序列可测函数几乎处处
参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】试证明：设f(x)是(0，∞)上的可测函数，则F(x，y)=f(y/x)在(0，∞)×(0，∞)上可测．
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【简答题】设在E上fn（x）f（x），且fn（x）≤fn+1（x）几乎处处成立，n=1，2，...，则几乎处处有fn（x）收敛于f（x）
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【简答题】证明实可测函数序列的收敛点集(极限值是有限的)是可测集。
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【简答题】设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且设E={p：φ(p)＜∞}，并假设‖f‖∞＞0．
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【简答题】设 , ,则 在 上几乎处处成立.
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【判断题】设 ,在 上 有限的可测函数列 : ,则
A.
正确
B.
错误
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【简答题】试证明：若f(x)是Rn上的可测函数，则f(x-y)是Rn×Rn上的可测函数．
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【简答题】设f：X→[-∞，∞]与g：X→[-∞，∞]是可测函数，证明{x：f(x)＜g(x)}与{x：f(x)=g(x)}都是可测集．
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【简答题】试证明： 设f(x)是[0，1]上的正值可测函数， 是可测点集列．若有 ，则 ．
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【单选题】关于连续函数与可测函数,下列论述中正确的是( )
A.
它们是同一概念
B.
a , e 有限的可测函数是连续函数
C.
a , e 有限的可测函数是基本上连续的函数
D.
a , e 有限的可测函数是 a , e 连续的函数
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