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【单选题】

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的( )．

A.
充分必要条件
B.
充分而非必要条件
C.
必要而非充分条件
D.
既非充分也非必要条件
题目标签：对角阵方阵特征值
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【单选题】设A、B，A＋B，A－1＋B－1均为同阶可逆方阵，则(A－1＋B－1)－1为（ ）
A.
A－1＋B－1
B.
(A＋B)－1
C.
A＋B
D.
B(A＋B)－1A
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【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A为n阶方阵．A≠E，且r(A+3E)+r(A-E)=n，则A的一个特征值是______，
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【简答题】已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。
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【简答题】求矩阵A=的特征值与特值向量。
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【简答题】3阶矩阵A与对角阵 相似，证明：矩阵B=(A—λ 1 E)(A—λ 2 E)(A—λ 3 E)=0．
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【简答题】设方阵A有一个特征值为0，则＝________.
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【单选题】​n阶方阵A相似于对角阵的充分必要条件是( ).​
A.
A有n个互异的特征向量.
B.
A有n个互异的特征值.
C.
对A的每个 重特征值 ，有
D.
对A的每个 重特征值 ，有 个线性无关的特征向量.
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【判断题】若A为3阶方阵,且|A|=2,则|(2A)*|=16
A.
正确
B.
错误
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【判断题】对于任意n阶方阵A,B,C,若AB=CA,则B=C
A.
正确
B.
错误
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