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【单选题】

下列_____是模21的剩余类加群的不变子群和相应的商群

A.

N ={ [0],[7],[14] },G/ N ={ N, N [1], N [2], N [3], N [4], N [5], N [6] }

B.

N ={ [0],[7],[14] },G/ N ={ N, N+ [1], N+ [2], N+ [3], N+ [4], N+ [5], N+ [6]}

C.

N ={ [0],[3],[6],[9],[12],[15],[18] },G/ N ={ N, N+ [1], N+ [2], N+ [3], N+ [4], N+ [5], N+ [6]}

D.

N ={ [0],[3],[6],[9],[12],[15],[18] },G/ N ={ N, N [1], N [2]}

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题目标签：子群商群剩余类

参考答案：

参考解析：

刷刷题刷刷变学霸

举一反三

【简答题】设H≤G，a∈G，则aHa-1是G的子群。

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【判断题】设G是群，H，K是G的子群，则H∪K也是G的子群。

A.

正确

B.

错误

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【判断题】无限循环群的子群必是无限循环群。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设(G，)是群，对任意的a∈G，令H={y| ya=ay，y∈G)，试证明(H，)是(G，*)的子群．

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【简答题】设〈H1，〉，〈H2，〉都是群〈G，〉的子群证明：〈H1∩H2，〉为〈G，*〉的子群。

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【简答题】设H，K是群G的两个有限正规子子群，并且（∣H∣，∣K∣）=1.证明：如果商群G/H和G/K都是交换群，则G也是交换群.

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【单选题】8阶有限群的子群的阶不可能是( )

A.

8

B.

6

C.

4

D.

2

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【简答题】找出D3中所有子群。

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【简答题】设(H，)是(G，)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．

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【简答题】设(G，)是群，对任意的a∈G，令H={y| ya=ay，y∈G)，试证明(H，)是(G，*)的子群．

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