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【简答题】

利用拉普拉斯变换及其逆变换求解下列微分方程：y'+5y=10e-3t,y(0)=0.

题目标签：逆变换拉普拉斯变换微分方程
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参考答案：
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举一反三

【简答题】利用常用函数[例如ε(t)，e -αt ε(t)，sin(βt)ε(t)，cos(βt)ε(t)等]的象函数及拉普拉斯变换的性质，求下列函数f(t)的拉普拉斯变换F(s)。
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【简答题】函数y=exp(a*(t-to))的拉普拉斯变换是，其中a是实常数
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【判断题】拉普拉斯变换的终值定理只能适用于稳定系统。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】原函数为单位阶跃信号ε(t)的拉普拉斯变换象函数是s。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】双边信号的拉普拉斯变换收敛域在S平面的左半平面。
A.
错
B.
对
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【单选题】的拉普拉斯变换为 ,则 的可能情况为____
A.
3种
B.
4种
C.
5种
D.
无法确定
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【简答题】下面各微分方程中为一阶段线性方程的是（）。
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【单选题】求 的傅氏逆变换
A.
B.
C.
D.
以上都不对
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【单选题】设 的拉普拉斯变换为 ,求函数 的拉普拉斯变换
A.
B.
C.
D.
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【简答题】求下列函数的拉普拉斯变换，并注明收敛区。 e -at cos(ωt+θ)ε(t)
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【单选题】有关拉普拉斯变换的时域微分性质，下列描述不正确的是（ ）。
A.
若 的单边拉普拉斯变换为 则 的单边拉普拉斯变换可表示为 。
B.
若 的双边拉普拉斯变换为 则 (n 为 ) 的双边拉普拉斯变换可表示为 。
C.
若 的双边拉普拉斯变换为 则 的双边拉普拉斯变换可表示为 。
D.
若 的双边拉普拉斯变换为 则 的双边拉普拉斯变换可表示为 。
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【多选题】试选出单边拉普拉斯变换的性质
A.
指数加权性质
B.
线性加权性质
C.
微分特性
D.
积分特性
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【单选题】已知直流信号波形如图所示，其单边拉普拉斯变换为（ ）。
A.
B.
C.
D.
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【判断题】双边信号的一定不存在拉普拉斯变换。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】信号 f ( t ) 、 g ( t ) 都存在拉普拉斯变换,则, f ( t )+ g ( t ) 和 f ( t )- g ( t ) 都存在拉普拉斯变换,但两者的收敛域不同。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】求下列函数的Laplace逆变换． 求下列函数的Laplace逆变换．求下列函数的Laplace逆变换．
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【单选题】函数的拉氏逆变换为​
A.
B.
C.
D.
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【简答题】微分方程y-6y＋9y=0的通解为_________．
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【判断题】微分方程 不能化为标准的一阶线性微分方程.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】证明切比雪夫多项式Tn（x）满足微分方程. （1-x2）T′′n（x）-xT′n（x）+n2Tn（x）=0.
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【单选题】求 的傅氏逆变换
A.
B.
C.
D.
以上都不对
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【单选题】有关拉普拉斯变换的时域微分性质，下列描述不正确的是（ ）。
A.
若 的单边拉普拉斯变换为 则 的单边拉普拉斯变换可表示为 。
B.
若 的双边拉普拉斯变换为 则 (n 为 ) 的双边拉普拉斯变换可表示为 。
C.
若 的双边拉普拉斯变换为 则 的双边拉普拉斯变换可表示为 。
D.
若 的双边拉普拉斯变换为 则 的双边拉普拉斯变换可表示为 。
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【多选题】试选出单边拉普拉斯变换的性质
A.
指数加权性质
B.
线性加权性质
C.
微分特性
D.
积分特性
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