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【简答题】

设σ∈L(V)，λ为σ的特征值，则λ的几何重数(特征子空间Vλ的维数)不大于λ的代数重数(σ的特征多项式根λ的重数)．
设σ∈L(V)，λ为σ的特征值，则λ的几何重数等于λ的代数重数？

题目标签：代数重数特征多项式特征子空间
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【判断题】设 ,如果 的特征多项式在 内有n个不同的根,那么 可对角化.( )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】传递函数G(s)的分母多项式为导出的状态空间描述的特征多项式为，则必有（ ）
A.
B.
C.
D.
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【简答题】a与a的转置有相同的特征多项式故
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【判断题】求解微分方程初值问题的多步方法数值格式稳定的充要条件是该多步法的特征多项式的根都在复平面的圆{z:|z|<=1}中 。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】线性变换限制在其特征子空间上的变换必为（）。
A.
恒等变换
B.
零变换
C.
可逆变换
D.
数乘变换
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【单选题】将两个特征多项式不相同但周期同为p的m序列模2相加，所得序列的周期是()。
A.
p/2
B.
p
C.
2p
D.
4p
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【判断题】若矩阵A与B的特征多项式相同，当A可对角化时，B也可对角化。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】特征值的代数重数为1,几何重数必为1
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若λ为 4 阶矩阵 的特征多项式的三重根,则 A 对应于λ的 特征向量最多有 ( ) 个线性无关
A.
3个
B.
1个
C.
2个
D.
4个
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【简答题】设 10 阶方阵A 满足3E-A的秩等于5 ,则A 的属于 3 的特征子空间的维数为 __________ 。
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