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【单选题】
设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T( )
A.
不可能有唯一解
B.
必有无穷多解
C.
无解
D.
或有唯一解,或有无穷多解
题目标签:
线性非齐次方程组
非齐次方程
线性方程组
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】设 是 矩阵, 是 矩阵,则线性方程组 【 】
A.
当 时仅有零解.
B.
当 时必有非零解.
C.
当 时仅有零解.
D.
当 时必有非零解.
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【单选题】以下哪个是线性方程组\(\begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \mathbf{x} = 0\)的解
A.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)
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【单选题】设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
A.
当n>m有非零解
B.
当n<m有非零解
C.
当n<m仅有零解
D.
当n>m仅有零解
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【简答题】设Ax=0是含有n个未知量m个方程的线性方程组,且n>m,则Ax=0有______解。
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【单选题】已知线性方程组\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} = 0\\ {x_2} + 2{x_3} + 2{x_4} = 1\\ - {x_2} + (a - 3){x_3} - 2{x_4} = b\\ 3{x_1} + 2{x_2} + {x_3} + a{x_4} = - 1 \end{array} \right.\]若该...
A.
`a=1,b=-1`
B.
`a=1,b≠-1`
C.
`a=1`
D.
`b≠-1`
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【简答题】设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求 a的值。 设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求
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【单选题】设非齐次方程组Am×nX=b,则下列叙述正确的是()
A.
当r(A)=m时,方程组有解
B.
当r(A)=n时,方程组有唯一解
C.
当m =n时,方程组有唯一解
D.
当r(A)=r < n时,方程有无穷多组解
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【判断题】设X(t)为满足条件X(0)=E的基解矩阵,则常系数非齐次方程组的通解为 。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】一阶线性非齐次方程可以用常数变易法求解 ( )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设线性非齐次方程组A4×4=b有通解 k11,2,0,-2T+k24,-1,-1,-1T+1,0,-1,1T 则方程组满足条件x1=x2且x3=x4的解是 ( ).
A.
2,2,1,1
T
.
B.
1 1,1,2,2
T
.
C.
-2,-2,1,1
T
.
D.
2,2,-1,-1
T
.
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