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【简答题】
给定代数结构〈K，*〉，其中K={e，a，b，c}，*的运算表为：
试证：〈K，*〉是群（称Klein四元群），但不是循环群。
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题目标签：
四元群
代数结构
循环群
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【判断题】无限循环群的子群必是无限循环群。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】假定G是无限阶的循环群，是任何循环群。证明G与同态。
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【单选题】Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？（）
A.
m=2，4，pr，2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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【简答题】给定代数结构〈A，*〉，对于A中任意元a，b，c和d，有a*a=a和（a*b）*（c*d）=（a*c）*（b*d）。试证明a*（b*c）=（a*b）*（a*c）。
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【简答题】给定代数结构U=〈S，*〉，其中S={a，b，c，d}，*的运算表为： 试证U是循环独异点。
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【判断题】质数阶群一定是循环群
A.
正确
B.
错误
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【单选题】Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？（）
A.
m=2，4，pr，2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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【简答题】证明：代数结构〈S，*〉上的两个同余关系的交仍为〈S，*〉上的同余关系.
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【判断题】设B₄={(1)，(1，2)(3，4)，(1，3)(2，4)，(1，4)(2，3)}是克莱因四元群，则B₄是S₄的不变子群。()
A.
A、错误
B.
B、正确
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【简答题】证明阶是素数的群必定是循环群．
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