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【简答题】

(本题满分14分) 若F 1、F 2为双曲线 的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足 （Ⅰ）求此双曲线的离心率；（Ⅱ）若此双曲线过点 ，求双曲线方程；（Ⅲ）设（Ⅱ）中双曲线的虚轴端点为B 1，B 2（B 1在y轴正半轴上），求B 2作直线AB与双曲线交于A、B两点，求 时，直线AB的方程.

题目标签：曲线方程双曲线离心率
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相关题库：双曲线的定义题库
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举一反三

【单选题】如图，点A在双曲线y=kx上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k的值为（　　）
A.
2
B.
4
C.
-2
D.
-4
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【简答题】若双曲线y=kx过点P（3，2），则k的值是______．
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【简答题】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1． （1）求椭圆E的方程； （2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x 2 +y 2 =1上任一点，使 OP =m OA +n OB ． ①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值； ②求OA...
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【简答题】已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线的离心率e等于（　　）
A.
2
B.
2 2 3
C.
2
D.
4
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【单选题】双曲线 的渐近线方程是
A.
B.
C.
D.
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【简答题】设椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.
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【判断题】梁的挠曲线方程是连续或者分段连续方程。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】在方程中mx2-my2=n（mn＜0）则方程表示曲线方程是（　　）
A.
焦点在x轴上的椭圆
B.
焦点在Y轴上的椭圆
C.
焦点在x轴上的双曲线
D.
焦点在Y轴上的双曲线
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【简答题】已知椭圆 x2 25 + y2 b2 =1（0＜b＜5）的离心率为 3 5 ，则b等于（　　）
A.
16
B.
8
C.
5
D.
4
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【简答题】双曲线 x 2 9 - y 2 16 =1 的离心率等于______．
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