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【简答题】
已知一带电粒子在电磁场中的拉格朗日函数L(非相对论的)为
,式中v为粒子的速度,m为粒子的质量,q为粒子所带的电荷, φ为标量势,A为矢量势,试由此写出它的哈密顿函数。
题目标签:
一带电粒子
拉格朗日函数
哈密顿函数
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【判断题】在f(x,y)=0的条件下求z=g(x,y)的条件极值,可构造拉格朗日函数F=f(x,y)+λg(x,y)
A.
正确
B.
错误
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【判断题】拉格朗日乘子法的基本思想是将条件极值问题转化为讨论拉格朗日函数的无条件极值问题.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】拉格朗日法是根据全部杆件的( )和势能求出拉格朗日函数,再代入拉格朗日方程式 中,导出机械运动方程式的分析方法
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【简答题】一轻杆长为2l,一端光滑铰链于固定点O,另一端点及中点分别焊接有质量为m′和m的小球。杆可在铅直平面内绕固定点摆动。写出此力学系统的拉格朗日函数,并求出其作微小摆动时的周期。
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【判断题】由问题的实际意义,如果函数存在条件极值,而如果拉格朗日函数只有唯一一个稳定点,则该点必为所求函数的极值点
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设人造地球卫星在地球引力场中做平面运动,写出它的拉格朗日函数,并判断它是否有能量积分和循环积分。
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【判断题】拉格朗日函数必须写成动能与势能相减的形式。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】惯性参考中,自由运动的质点其拉格朗日函数只能是速度v大小 的函数,即
A.
正确
B.
错误
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【多选题】根据课上推导过程总结拉格朗日函数 的适用范围为()。
A.
体系所受的约束是理想完整的
B.
体系所受的约束是实际情况下的
C.
主动力都是保守力
D.
主动力不全是保守力
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【单选题】用拉格朗日乘子法求元函数在个约束条件限制下的极值,可构造一个元拉格朗日函数,则( ).
A.
B.
C.
D.
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