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【简答题】

设N是群G的一个子群．证明：N是G的特征子群，当且仅当对G的每个自同构σ都有σ(N)=N．

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题目标签：当且仅当自同构特征子群
参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】设Q是有理数域．证明：数域Q（i）={a+bi∣a，b∈Q}有且只有两个自同构．
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【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】连通图G是树当且仅当图G中（ ）
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【多选题】“ p∨ q→r”为假，当且仅当p、q、r的值为( )
A.
p真、q真、r真
B.
p真、q真、r假
C.
p假、q假、r真
D.
p假、q真、r假
E.
p真、q假、r假
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【判断题】设S=(Z,+)，aRb当且仅当a≡b(mod 2)，商半群(S/R,⨁)的定义为({[0],[1]},⨁),[0]⨁[0]=[0],[0]⨁[1]=[1],[1]⨁[0]=[1],[1]⨁[1]=[0]。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】已知命题A和命题B,若A AND B=1,当且仅当A=1,B=1。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】秩(A＋B)=秩A，当且仅当秩B=0。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设A,B均为n级矩阵,则AB是非退化的当且仅当A, B均为非退化的.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】秩 =秩 ,当且仅当秩 。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设(H，*)是(G，*)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．
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