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【简答题】
设H为Hilbert空间,E为H的非空闭凸子集。求证:对于H中任意元x,均存在唯一的y∈E使得任取z∈E有
‖x-y‖≤‖x-z‖
由此推出若F为H的闭子空间,则存在唯一的x在F上的最佳逼近元。
题目标签:
子空间
最佳逼近
凸子集
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【判断题】设 U 是欧氏空间 W 的子空间,则 ?
A.
正确
B.
错误
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【单选题】子空间的概念属于()。
A.
微积分
B.
概率论
C.
线性代数
D.
几何
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【判断题】Hilbert空间的有限维子空间是Hilbert空间。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设,则是的子空间。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】如果C是Hilbert空间X中的闭凸子集,那么在C上存在唯一元素取到最大模。( )
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设 W 1 、 W 2 都是向量空间 V 的子空间,则 W 1 +W 2 一定是 V 的子空间。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】V的两子空间的并也是V的子空间。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若V1是空间Rn的一个k维子空间,α1,α2,…,αk是V1的一组基,V2是空间Rm的一个k维子空间,β1,β2,…,βk是V2的一组基,且m≠n,k<m,k<n,则()
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
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【判断题】子空间的差也是一个子空间
A.
正确
B.
错误
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【单选题】子空间的概念属于()。
A.
微积分
B.
概率论
C.
线性代数
D.
几何
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