给定常微分方程初值问题
取
,n为整数；x _i =a+ih，1≤i≤n．记 y _i ≈y(x _i )，1≤i≤n； Y ₀ =y(a)． 1)求参数Q，使求解上述初值问题的数值求解公式 Y _i+1 =Y _i +h[αf(x _i ，y _i )+(1-α)f(x _i -1，y _i -1)]局部截断误差阶达到最高，并求出相应的局部截断误差表达式； 2)应用1)中求得的公式与梯形公式构造预测-校正公式，并指出该预测-校正公式是几步的．