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【简答题】

1. 由
求f(x)的间断点并指出其类别．
　 因在x=0处，f(0)=2，且
，
所以x=0是连续点．
而在x=1处，f(1)=2ln2，

所以x=1是第一类跳跃间断点．
注：=0(无穷小乘有界量仍为无穷小)． 求f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值与极值点．

题目标签：无穷小连续点极值点
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【判断题】无穷多个无穷小的代数和仍是无穷小 .
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若当x→0时，e tan x -e x 与x n 是同阶无穷小量，则n=______
A.
1．
B.
2．
C.
3．
D.
4．
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【单选题】设x→a时，f（x）与g（x）分别是x—a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是（ ）①f（x）g（x）是x—a的n+m阶无穷小。②若n＞m，则是x一a的n—m阶无穷小。③若n≤m，则f（x）+g（x）是x—a的n阶无穷小。
A.
1
B.
2
C.
3
D.
0
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【简答题】已知函数f（x）= 1 3 x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R）．（1）若x=1为f（x）的极值点，求a的值．（2）若y=f（x）的图象在（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在区间[-2，4]上的最大值．
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【单选题】无穷大与无穷小的乘积是
A.
无穷大
B.
无穷小
C.
0
D.
不一定
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【简答题】当x→0时，下列无穷小量与x相比是什么阶的无穷小量：
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【单选题】设，当x→0时，与f(x)等价的无穷小量是（）。
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
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【判断题】点(1,2)是函数 的连续点,所以当 时,此函数的极限值即为函数值 .
A.
正确
B.
错误
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【简答题】试作(0，1)上的函数f(x)，使得在任意的上，f(x)的连续点集和间断点集的基数均为不可数的．
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【判断题】如果函数y=f(x)在某一点x0处的导数为0,则该点为该函数的一个极值点。
A.
正确
B.
错误
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