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"自由电子模型"相关考试题目
1.
用近自由电子模型求解上题，确定晶体的第一及第二个禁带宽度．
2.
近自由电子模型是指:晶体中的价电子行为很接近于自由电子,周围原子的微弱起伏作为微扰量。
3.
设有一个晶体，原胞基矢。晶格的周期势为，V0为常数。 请在近自由电子模型的框架下推导出E(kx，0) 的第一能带和E(0，ky) 的第二能带交迭的条件。 设有一个晶体，原胞基矢。晶格的周期势为，V0为常数。
4.
在低温下金属钾的电子摩尔热容的实验结果为Ce=2．08TmJ／(mol.K)。在自由电子模型下估算钾的费米温度TF和费米面上的能态密度N(EF)。
5.
已知电子在周期场中的势能为 用近自由电子模型求出此晶体的第1及第2个禁带宽度。
6.
在自由电子模型中，由于周期势场的微扰，能量函数将在K=（）处断开，能量的突变为（）。
7.
苯的“自由电子模型”把电子看成在一个环形势场中运动，并受到具有C 6 对称性的微扰作用．
8.
向铜中掺锌，一些铜原子将被锌原子所取代。采用自由电子模型，求锌原子与铜原子之比为什么值时，费米球与第一布里渊区边界相接触?(铜是面心立方晶格，单价，锌是二价)。
9.
设有一维晶体，原胞基矢晶格的周期势为 （1）画出第一、第二布里渊区； （2）以近自由电子模型求E（kx，0）的第一能带与E（0，ky）的第二能带交迭的条件； （3）若电子的波矢，求引起电子强烈散射的晶列指数.
10.
在近自由电子模型中,周期性势场的考虑啊引入主要导致了电子波函数会出现()反射。
11.
简述无限大真空自由电子，晶体中特鲁多模型，索未菲模型，近自由电子模型的关系。
12.
能带理论中，金属晶体中电子可以按自由电子模型处理
13.
根据自由电子模型计算钾的德.哈斯一范.阿尔芬效应的周期△( )；
14.
向铜中掺锌，取代铜原子。采用自由电子模型，求锌原子与铜原子之比为何值时，费米球与第一布里渊区边界相接处？（铜是面心立方晶格，单价，锌是二价）。
15.
索末非自由电子模型的基本假设不包括：
16.
边长为L的三维晶体中有N个自由电子，根据自由电子模型，写出： ①波矢的取值； ②T=0K时的费米能εF； ③状态密度D（ε）=dN／dε=？ ④用ε-D（ε）绘出电子在0 K和TK的温度下的分布图。
17.
索末菲自由电子模型所指自由电子包括原子的内层电子。
18.
苯的“自由电子模型”把电子看成在一个环形势场中运动，并受到具有C6对称性的微扰作用．（a）不计及微扰作用时，可以认为电子是在半径为R的环上自由运动。写出能量本征值与本征函数，作为零级近似。（b）微扰可以表示成，试研究它对各能级的影响（一级修正），特别是要找出发生分裂的能级。
19.
近自由电子模型里的弱场的意义不包括
20.
按近自由电子模型能求解哪些问题，近自由电子近似的零级近似如何取？它主要能计算哪些物理量？
21.
电子在每边长为L的方盒子中运动，试用索末菲量子自由电子模型和周期性边界条件求出它的最低的四个能级的所有波函数，绘出这四个能级的能量和简并度<每个能级所具有的电子态总数称为这个能级的简并度>。
22.
已知电子在周期场中的势能为 （1）画出势能曲线，并求出其平均值； （2）用近自由电子模型求出此晶体的第1及第2个禁带宽度。
23.
近自由电子模型与紧束缚模型各有何特点？它们有相同之处？
24.
德鲁德自由电子模型主要受到下列什么理论的影响？
25.
求解金属自由电子模型时，采用的边界条件是：
26.
近自由电子模型和紧束缚模型的研究对象分别是（）
27.
用自由电子模型定性解释①丁二烯、②维生素、③β－胡萝卜素分别为无色、橘黄色和宝石红色。
28.
在近自由电子模型中,周期性势场的考虑啊引入主要导致了电子波函数会出现()反射。
29.
已知钠是bcc结构，点阵常数a = 4.28Å，试用自由电子模型计算霍尔系数。
