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"右陪集"相关考试题目
1.
以下集合哪些是循环群中的右陪集？
2.
设是一个具有子群的有限群，且H在G中的指数(不同右陪集数)为d, 则两者的基数关系为（ ）
3.
群 G 中关于子群 H 的不同的左、右陪集的个数或者都是无限大,或者都有限并且相等。
4.
设G={e,a,b,c}是 Klein四元群,H={e,a}是G的子群,那么H的所有不同 的右陪集是 。
5.
找出群【图片】的子群【图片】的所有右陪集（ ）
6.
找出群的子群的所有右陪集（ ）
7.
试求群〈Z3，+3〉的每个子群的各左陪集和右陪集。
8.
定义: 设 是群, . 在 上定义关系 当且仅当 . 则 是等价关系. 对 , 含 的等价类是 , 称为 相对于 的右陪集. 若 是 相对于这等价关系的完全代表系( 相对于 的右陪集代表元系),则 有划分 , 称为 相对于 的右陪集分解. (若定义关系 当且仅当 , 可得 相对于 的左陪集分解,左陪集是形如 的集合) 题目: 设 . 以下那句话是真的?
9.
求证：一个子群的左陪集元素的逆元组成这个子群的一个右陪集.
10.
设 , ,求 关于子群 的右陪集分解。
11.
给定群G的一个子群,H的所有右陪集构成G的一个划分;反过来,G的任何一个划分可以给出一个陪集分解。
12.
求(Z6，?6)中子群H={[0]，[3]}的左陪集和右陪集．问左右陪集是否相等．
13.
设是一个具有子群的有限群，且H在G中的指数(不同右陪集数)为d, 则两者的基数关系为（ ）
14.
找出群的子群的所有右陪集（ ）
15.
设<G，* >是一个具有子群<H，* >的有限群，且H在G中的指数(不同右陪集数)为d, 则两者的基数关系为（ ）
16.
判断如下说法是否正确,正确的在后面的括号内打√,错误的在后面的括号内打× 数的减法满足结合律() 矩阵的乘法满足交换律() 群中的运算满足结合律() 有限群就是元素个数有限的群() 无限群就是元素的阶都无限的群() 整环就是整数环() 除环就是任意两个元素可以相除的环() 分式域就是所有分数构成的域() π是有理数域上的代数元() i是有理数域上的超越元() 模6剩余类环是主理想整环() 正规子群...
17.
令G=S3是3次对称群，取N={（1），（123），（132）}是个子群，求G中子群N的所有左陪集，所有右陪集。
18.
设 H = {(1) , (12)} ,请写出 H 在 S 3 中的右陪集 和左陪集。
19.
求（Z6，+6）中子群H={[0]，[3]}的左陪集和右陪集，并说明其左、右陪集是否相等。
20.
群的左陪集和右陪集实际上是相同的。
21.
我们直接下右陪集Ha的定义如下：Ha刚好包含G的可以写成ha（h∈H）形式的元。由这个定义推出以下事实：G的每一个元属于而且只属于一个右陪集。
22.
给定群G的一个子群H，H的所有右陪集都与H等势（等势为两个集合之间存在一一映射）
23.
定义: 设 是群, . 在 上定义关系 当且仅当 . 则 是等价关系. 对 , 含 的等价类是 , 称为 相对于 的右陪集. 若 是 相对于这等价关系的完全代表系( 相对于 的右陪集代表元系),则 有划分 , 称为 相对于 的右陪集分解. (若定义关系 当且仅当 , 可得 相对于 的左陪集分解,左陪集是形如 的集合) 题目: 设 是有限群, . 以下那句话是真的?
24.
写出S3的全部子群及其左右陪集，并指出哪些子群是正规子群
25.
判断如下说法的正确与否,正确的在后面的括号内打√,错误的在后面的括号内打× 数的减法满足结合律() 矩阵的乘法满足交换律() 群的乘法满足结合律() 有限群就是每个元素的阶都有限的群() 无限群就是每个元素的阶都无限的群() 变换群就是所有变换关于变换的乘法构成的群() 置换群就是一个集合上的所有置换关于置换的乘法构成的群() 正规子群就是左右陪集都相等的子群() 环的零因子就是零元的因子() 环...
26.
写出A4关于H={（1），（12）（24），（14）（23）}的左陪集分解以及右陪集分解。
27.
求( )中子群H={[0]，[3]}的左陪集和右陪集，并说明其左、右陪集是否相等．
28.
在3次对称群S3中,H={(1),(12)}是S3的一个子群,则右陪集H(23)=
