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【简答题】

设G={e,a,b,c}是 Klein四元群,H={e,a}是G的子群,那么H的所有不同 的右陪集是 。

题目标签：四元群陪集右陪集
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【单选题】设是一个具有子群的有限群，且H在G中的指数(不同右陪集数)为d, 则两者的基数关系为（ ）
A.
card(G)=d ×card(H)
B.
card(G)=card(H)
C.
card(G)=2d ×card(H)
D.
card(G)=3d ×card(H)
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【判断题】群 G 中关于子群 H 的不同的左、右陪集的个数或者都是无限大,或者都有限并且相等。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】找出群的子群的所有右陪集（ ）
A.
{0,1,2,3,4,5}
B.
{0,3}
C.
{0,2,4}
D.
{1,3,5}
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【多选题】设G为模16加群,求在G中的左陪集()
A.
<4>
B.
{0,1,2,3}
C.
{4,5,6,7}
D.
{0,4,8,12}
E.
{1,5,9,13}
F.
{2,6,10,14}
G.
{3,7,11,15}
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【简答题】求证：一个子群的左陪集元素的逆元组成这个子群的一个右陪集.
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【单选题】集合G={0，1，2，...，19}在模20加法下构成群，设H是由元素5生成的G的子群，则H在G中的不同的左陪集的个数为（）
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
E.
7
F.
20
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【简答题】设 H = {(1) , (12)} ,请写出 H 在 S 3 中的右陪集 和左陪集。
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【简答题】设K = {e , a , b , c}，是Klein四元群，则元素a的逆元为( )。
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【判断题】设B₄={(1)，(1，2)(3，4)，(1，3)(2，4)，(1，4)(2，3)}是克莱因四元群，则B₄是S₄的不变子群。()
A.
A、错误
B.
B、正确
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【单选题】在3次对称群S3中,H={(1),(12)}是S3的一个子群,则右陪集H(23)=
A.
{(13),(123)}
B.
{(23),(132)}
C.
{(13),(132)}
D.
{(23),(123)}
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