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"代数元"相关考试题目
1.
关系代数、元组关系演算和域关系演算这3种数据库语言之间的关系是（）。
2.
关系代数、元组关系演算和域关系演算这3种数据库语言之间的关系是( )。
3.
设a是域F中的任一元素．证明：a是F上的代数元，且F（a）=F.
4.
设E是域F的一个扩域．证明：如果α∈E是F上的一个奇次代数元，则α2也是F上的奇次代数元，并且 F(α)=F(α2)．
5.
设有域F⊆K⊆E，且〈K：F〉=m，a∈E是F上一个n次代数元，又（m，n）=1.证明：a也是域K上的一个n次代数元.
6.
关系代数、元组关系演算和域关系演算这3种数据库语言之间的关系是( )。
7.
关系代数、元组关系演算和域关系演算这三种数据库语言之间的关系是( )
8.
关系运算主要包括下列I．关系代数Ⅱ．元组演算Ⅲ．域演算()
9.
设α，β分别是域F上的m，n次代数元．证明： 1)(F(α，β)：F)≤mn； 2)若(m，n)=1，则(F(α．β)：F)=mn．
10.
设F（x）是域F上的不定元x的分式域（即x是F上的超越元）。F⫋K⊆F（z）。证明：x是K上的代数元。
11.
设K是有限域，Zp是K中素域，则∀α∈K，α在Zp上是代数元．
12.
设E是域F的一个扩域.证明：如果a∈E是F上的一个奇次代数元，则a2也是F上的奇次代数元，并且F（a）=F（a2）.
13.
下列哪些不是基本二端代数元件
14.
关系代数、元组关系演算和域关系演算这3种数据库语言之间的关系是( )。
15.
设K是F的扩域，α∈K*，α是F上的代数元，且Irr（α，F）=xn+a1xn-1+…+an-1x+an，证明α-1也是F上代数元，且
16.
关系代数、元组关系演算和域关系演算这3种数据库语言之问的关系是______。
17.
关系代数、元组关系演算和域关系演算这三种数据库语言之间的关系是()。
18.
令E是域F的一个扩域而a∈F。证明，a是F上的一个代数元，并且F（a）=F。
19.
设K是F的扩域，α∈K是F上的代数元，且deg（α，F）为奇数，证明：F（α2）=F（α）
20.
设K是F的扩域，α，β∈K都是F上的代数元，假设deg（α，F），到与deg（β，F）互素．证明Irr（α，F）是F（β）中不可约多项式，从而[F（α，β）：F]=deg（α，F）deg（β，F）
