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"极坐标系"相关考试题目
1.
（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A(1，π3)，B(3，2π3)，O是极点，则△AOB的面积等于______．
2.
在极坐标系中，定点A 点B在直线 上运动，则点A和点B间的最短距离为____________．
3.
在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ所表示图形的面积为______．
4.
（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ- π 3 )与直线ρsin(θ+ π 6 )=1的两个交点之间的距离为______．
5.
在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与方程θ=（ρ＞0）所表示的图形的交点的极坐标是（ ）
6.
在极坐标系 （ ）中，直线 被圆 截得的弦长是 ．
7.
二重积分在极坐标系下的面积元素是.____
8.
已知圆C的参数方程为 x= 3 +2cosθ y=2sinθ （θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．
9.
把极坐标系中的方程ρcos（θ-π3）=2化为直角坐标形式下的方程为______．
10.
在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2 sin ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 (t为参数)，判断直线 和圆C的位置关系．
11.
已知某曲线的参数方程是（ψ为参数），若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 [ ]
12.
在直角坐标系xOy中，以0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极方程为ρ+ 2 sinθ+ 2 cosθ=0．则圆心的极坐标______．
13.
极坐标系也是正交坐标系。
14.
（10分）选修4—4坐标系与参数方程。 在极坐标系中，方程 和 的直角坐标方程是什么？并求它们交点的极坐标？
15.
二次积分在极坐标系下可表示为（ ）.
16.
坐标系与参数方程：在极坐标系中，已知直线2ρcosθ+ρsinθ+a=0（a＞0）被圆ρ=4sinθ截得的弦长为2，求a的值．
17.
在极坐标系中，由三条直线θ=0，θ= π 3 ，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积等于______．
18.
极坐标系中，曲线 和 相交于点 ，则线段 的长度为 ．
19.
（理）在直角坐标系中，圆C的参数方程是 x=2cosθ y=2+2sinθ （θ为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为______．
20.
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=3-22ty=5-22t（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=25sinθ，设圆C与直线l交于点A、B，则弦AB长为______．
21.
在极坐标系中，点A在曲线上，点B在直线ρcosθ=-1上，则|AB|的最小值是（ ）。
22.
化为极坐标系中的累次积分为 ( )
23.
（ 理科 ）（1）.（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点 是极点，则 的面积等于_______； (2).(不等式选择题）关于 的不等式 的解集是____ ____。
24.
在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点到直线l的距离为（ ）。
25.
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴为极轴）中，曲线的方程，与相交于两点，则公共弦的长是 ．
26.
在极坐标系中，曲线．ρcosθ+ρsinθ=2（0≤θ≤2π）与θ=π4的交点的极坐标为（ ）
27.
下面哪一个表达式不能作为极坐标系中的几何方程？（ ）
28.
已知在平面直角坐标系中圆的参数方程为： ，（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为：则圆截直线所得弦长为.
29.
选修4-4：极坐标系与参数方程已知曲线C1：
30.
在极坐标系中，和极轴垂直相交的直线l与圆ρ=4相交于A、B两点，若|AB|=4，则直线l的极坐标方程为 ______．
31.
写出下图问题在极坐标系下外侧圆弧边界的应力边界条件
32.
极坐标系下的点 与曲线 ： 的关系是 。
33.
在极坐标系中，点和圆的圆心的距离为（）
34.
在极坐标系中，直线ρ（2cosθ+sinθ）=2与直线ρcosθ的夹角大小为（ ）。
35.
在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（-1，1），若取原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则在下列选项中，不是点P极坐标的是（）
36.
“极坐标”滤镜可以将图像坐标从极坐标系转化成直角坐标系。
37.
极坐标系下的几何方程有（ ）个。
38.
把极坐标系中的方程 化为直角坐标形式下的方程为
39.
已知P为半圆C：（θ为参数，0≤θ≤）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（Ⅰ）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（Ⅱ）求直线AM的参数方程。
40.
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆r=2cosq的圆心到直线rsinq+2rcosq=1的距离是.
41.
在极坐标系中，两条直线ρcos（θ-α）=0与ρsin（θ-α）=a的位置关系是______．
42.
直角坐标系和极坐标系之间的坐标变换矩阵称为旋转矩阵,以下关于旋转矩阵正确的说法有哪些?( )
43.
在极坐标系中，点在曲线上，点在直线上，则的最小值是 ．
44.
（选修4-4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 x=3- 2 2 t y= 5 + 2 2 t （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2 5 sinθ．（Ⅰ）求圆C...
45.
在极坐标系中，若圆 的极坐标方程为 ，若以极点为原点，以极轴为 轴的正半轴建立相应的平面直角坐标系 ，则在直角坐标系中，圆心 的直角坐标是 .
46.
在极坐标系下，圆 的圆心到直线 的距离为 ．
47.
在直角坐标系中，以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线I的参数方程是. （r为参数），曲线C的极坐标方程是 =2，直线l与曲线C交于A、B,则|AB| ="(" ) A. B. C. 4 D.
48.
在极坐标系中，一点的极坐标是唯一的。
49.
将极坐标系下的二次积分交换积分次序后得（）。 将极坐标系下的二次积分交换积分次序后得（）。
50.
在极坐标系中，直线ρsin（θ+ π 4 ）=2被圆ρ=4截得的弦长为______．
