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"投影区域"相关考试题目
1.
下列陈述是否正确 设空间闭区域 是由上下为曲面, 而母线平行 轴的柱面所围成(如图), 区域 在 面的投影区域是 . 设上下曲面方程: , 则三重积分计算公式为A. 错误 B. 正确
2.
求由上半球面 , 柱面 及平面 所围成的立体在 面和 面上的投影区域.
3.
画出由画面z=2（x2+y2）与曲面z=1-（x2+y2）1/2所围成的图形，并求该立体在xOy平面及yOz平面上的投影区域。
4.
设f(x)为连续函数，Ω=(x，y，z)|x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有
5.
对面积的曲面积分的计算方法是将其化为投影区域上的二重积分。
6.
所围成的立体在xoy上的投影区域 。
7.
曲面x2+y2+z2-xy=1在yoz坐标面上的投影区域的边界曲线的方程为( )。
8.
若已将三重积分的投影区域表示成，则化为三次积分后应为（ ）。
9.
球面 在 面的投影区域为 .
10.
设为球面，为在面上的投影区域, 函数在上连续，则有.
11.
设f(x)为连续函数，Ω=(x，y，z)|x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有
12.
设Σ为球面 的外侧, 为球面在XOY上的投影区域,则 。( )
13.
设 为球面 , 为 在XOY面上的投影区域,函数 在 上连续,则有 。( )
14.
为 z=1平面内一块区域,在xoy面投影区域为D，则
15.
无人机的电子围栏模型一般采用4维空间结构，即平面投影区域：纬度、经度、（ ）和有效时间。
16.
设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有 P{X+Y=0}；
17.
曲面【图片】与【图片】所围立体在【图片】坐标面上的投影区域为【图片】.
18.
球面 【图片】在 yoz 面上的投影区域为【图片】
19.
的投影区域为( )
20.
由于高斯投影区域不大，其中（）值和椭球半径相比也很小，因此可将（l，q）展开为（）的幂级数。
21.
设函数f(x)在[0，+∞)上连续，若对任意的t∈(0，+∞)恒有 其中Ω(t)={(x，y，z)｜x 2 +y 2 +z 2 ≤t 2 }，D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域，∑(t)是球域Ω(t)的表面，L(t)是D(t)的边界曲线．证明：f(x)满足 f(r)dr+tf(r)=2t 4 ，且f(0)=0．
22.
空间曲面的面积，等于sqrt(1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2)dxdy在曲面在xoy平面上的投影区域D上的二重积分。
23.
曲面x2+y2+z2-xy=1在yoz坐标面上的投影区域的边界曲线的方程为( )。
24.
无人机的电子围栏模型一般采用4维空间结构，即平面投影区域：（ ）。
25.
曲面x2+y2+z2-xy=1在yoz坐标面上的投影区域的边界曲线的方程为（）。
26.
求柱面z2＝2x与锥面所围立体在三个坐标面上的投影区域．
27.
曲面 在yoz标面上的投影区域为( )
28.
由空间曲面 及 所围成的空间立体在 坐标面上的投影区域为
29.
设 为 在第一卦限部分,则 的面积为 其中 , , 分别为 在各坐标面上投影区域.( )
30.
设为球面的外侧，为球面在上的投影区域，则.
31.
光滑曲面z=f(x,y)在平面xoy上的投影区域为，则该曲面的面积公式为
32.
设曲面z=f1(x，y)和z=f2(x，y)围成的空间立体V，V在Oxy平面上的投影区域为D，则V的体积为( )
33.
若已将三重积分【图片】的投影区域表示成【图片】【图片】，则化为三次积分后应为（）。
34.
投影带是在( )分带投影中，将参考椭球面沿子午线或沿纬线划分成一定的经差或纬差的投影区域。
35.
上半球面 和锥面 所围的立体在 xOy 面上的投影区域是( )
36.
为曲面 为球面外法线方向余弦,则有: ,其中 为 在 面上的投影区域 .
37.
二元函数 z=f(x,y)的图像是空间的一张曲面,这张曲面的xoy面上的投影区域即为函数 z=f(x,y) 的定义域。
38.
设【图片】为球面【图片】，【图片】为【图片】在【图片】面上的投影区域, 函数【图片】在【图片】上连续，则有【图片】【图片】.
39.
曲面x2+y2+z2-xy=1在yoz坐标面上的投影区域的边界曲线的方程为( )。
40.
在计算对面积的曲面积分时,只要把z换成z(x,y),把 换成 ,再确定S在xoy面上的投影区域为 , .
41.
求曲面与所围成的立体在xOy坐标面上的投影区域
42.
两个曲面所围的立体在坐标面上的投影区域必定是该两曲面交线在该坐标面上投影曲线所围成的区域吗？
43.
圆柱面 在xOy面上的投影区域为（ ）。
44.
上半球面 和锥面 所围的立体在 面上的投影区域是( ).
45.
曲面x2+y2+z2-xy=1在yoz坐标面上的投影区域的边界曲线的方程为( )。
46.
球面 在 面上的投影区域为 .
47.
曲面 与 所围立体在 坐标面上的投影区域为 。
48.
设∑为球面 为∑在xoy平面上的投影区域,则 ( )
49.
下列陈述是否正确 设空间闭区域 是由上下为曲面, 而母线平行 轴的柱面所围成(如图), 区域 在 面的投影区域是 . 设上下曲面方程: , 则三重积分计算公式为
50.
求下列曲面所围成的立体在xOy面上的投影区域： (1)z＝x2＋y2与z＝2－x2－y2； (2)，x2＋y2＝4与z＝0．
