下载APP
刷刷题APP > 实根
"实根"相关考试题目
1.
α 2 +β 2 的最小值是 (1)α与β是方程x 2 一2ax+(a 2 +2a+1)=0的两个实根 (2)
2.
方程x2＋2（a＋b）x ＋c²=0有实根 （1）a，b，c 是一个三角形的三边长 （2）实数 a，c，b成等差数列
3.
若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，则m的值为（ ）
4.
求证：方程lnx=在(0，+∞)内只有两个不同的实根．
5.
设随机变量ξ~N（u，σ2），且二次方程x2+4x+ξ=0无实根的概率为，则u的值是（ ）
6.
若X~U（0，），方程x2+2Xx+5X-4=0有实根的概率（）
7.
已知 tanα， 1 tanα 是关于x的方程x 2 -kx+k 2 -3=0的两个实根，且 3π＜α＜ 7 2 π ，则cosα+sinα=______
8.
设f(x)与g(x)在(a，b)内可导，且f’(x)+f(x)g’(x)≠0，试证明： (1)在(a，b)内方程f(x)=0至多有一个实根； (2)如果f(x)为连续函数，且恒有f(t)dt＞f(x)，试证明：对任意x≠0，积分．
9.
已知向量a=（x-1，-1），b=（x-m，y），（m∈R），且a·b=0。（Ⅰ）将y表示为x的函数y=f（x）；（Ⅱ）若tanA、tanB是方程f（x）+4=0的两个实根，A、B是锐角△ABC的两个内角，求证：m≥5；（Ⅲ）对任意实数α ，恒有f（2+cosα）≤0，求证：m≥3。
10.
已知二次函数 为整数）且关于 的方程 在区间 内有两个不同的实根，（1）求整数 的值；（2）若 时，总有 ，求 的最大值。
11.
在中，已知是方程的两个实根，则．
12.
如果函数 在 上连续,那么在 内,方程 至少有一个实根。
13.
已知m∈R，设P：x 1 和x 2 是方程x 2 -ax-2=0的两个实根，不等式｜m 2 -5m-3｜≥｜x 1 -x 2 ｜的任意实数a∈［-1，1］恒成立；Q：函数f（x）=x 3 +mx 2 +（m+ ）x+6在（-∞，+∞）上有极值；求使P正确且Q正确的m的取值范围。
14.
已知函数f(x)＝x 3 ＋ax 2 ＋bx＋c有两个极值点x 1 ，x 2 ，若f(x 1 )＝x 1 ＜x 2 ，则关于x的方程3(f(x)) 2 ＋2af(x)＋b＝0的不同实根个数为( )
15.
方程x2+mx﹣3=0在区间[1，3]上有实根，则m的取值范围（ ）。
16.
（本题满分10分） 已知 有两个不相等的实根， 无实根.若同时保证: 为真， 为假,求实数 的取值范围。
17.
关于证据，可以作为认定案件事实根据的证据是( )
18.
设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时，实数m的取值范围是集合A，函数f(x)=lg[x2-(a+2)x+2a]的定义域是集合B。(1)求集合A；(2)若A∪B=B，求实数a的取值范围.
19.
证明方程在指定区间内存在实根：x=cosx，在（0，π/2）内
20.
因为方程 无实根,所以不等式 就无解,即解集为Φ.
21.
设一元二次方程(x-2)(x-3)=m(m＞O)的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（ ）．
22.
已知方程2x2+x=k（x-1）有两个相等实根，则k=______．．
23.
设 ，且方程 有两个不同的实数根，则这两个实根的和为 .
24.
方程=的实根有 ( )
25.
黛西跟尼克交谈时，口中所说的真心话（其实根本不是）包括（）
26.
设函数f（x）=（1-x）（2-x）（3-x）（4-x），则f/（x）=0有（ ）A.四个实根xi=i（i=1，2，3，4）B.分别位于区间（1，2）（2，3）（3，4）内三个根C.分别位于区间（0，1）（1，2）（2，3）内三个根D.分别位于区间（0，1）（1，2）（2，3）（3，4）内四个根
27.
若，则方程有实根的概率为 [ ]
28.
设a，b为常数，则关于x的二次方程(a2+1)x2+2(a+b)x+b2+1=0具有重实根。 (1)a，1，b成等差数列。 (2)a，1，b成等比数列。
29.
已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程x2+（m﹣2）x+1=0无实根．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．
30.
已知函数 若关于 的方程 有3个不同的实根，则实数 的取值范围为 （ ）
31.
证明：方程x-2sinx=0在区间内至少有一个实根.
32.
已知定义在R上的函数f（x）=12（sinωx+acosωx）（a∈R，0＜ω≤1）满足：f（x）=f（π3-x），f（x-π）=f（x+π）．（I）求f（x）的解析式；（II）若m2-4n＞0，m，n∈R，求证：“|m|+|n|＜1”是“方程[f（x）]2+mf（x）+n=0在区间（-5π6，π6）内有两个不等的实根”的充分不必要条件．
33.
设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．
34.
给定方程x 3 —5x 2 +2=0，分析该方程有几个实根，并用迭代法求方程的最大实根，精确到3位有效数字．
35.
设k在(1，6)内服从均匀分布，则方程x2+kx+1=0有实根的概率为______．
36.
设角分别为的三个内角，且是方程的两个实根，则是（）
37.
已知a∈R，若关于x的方程x2+x+|a- 1 4 |+|a|=0有实根，则a的取值范围是 ______．
38.
菠萝的果实根据不同的标准划分，既是假果，又是聚花果。( )
39.
奇函数f（x）、偶函数g（x）的图象分别如图1、2所示，方程f（g（x））=0、g（f（x））=0的实根个数分别为a、b，则a+b=[ ]
40.
设函数y=f(x)的图象在[a，b]上连续，若满足（ ），方程f(x)=0在[a，b]上有实根。
41.
在什么条件下，方程x3+px+q=0，1)仅有一个单重实根，2)有三个不同的实根，3)有一个二重实根．
42.
已知函数f（x）=ln（2-x）+a（x-2）（a∈R，e是自然对数的底）（1）求f（x）的单调区间；（2）当a＞0时，若方程f（x）-b=0在区间[2-ea，2)上有两个不同的实根，求证：1-e-lna≤b＜-1-lna．
43.
已知二次函数 的图像过点 ，又 ⑴求 的解析式； ⑵若 有两个不等实根，求实数 的取值范围。
44.
如下哪些方程恰有一个实根
45.
已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（）
46.
某标准二阶系统具有两个不等的负实根，则（）。
47.
（本小题8分）已知 是关于 的方程 的两个实根，且 ，求 的值
48.
方程y=cosx在(0，∏／2)内至少有一实根。()
49.
一元一次方程ax2+bx+c=0无实根。 （1）a，b，c，成等比数列，且b≠0； （3）a，b，c，成等差数列。 一元一次方程ax2+bx+c=0无实根。 （1）a，b，c，成等比数列，且b≠0； （3）a，b，c，成等差数列。
50.
一直关于x的一元二次方程的两个不相等实根满足，则m的值为（ ）。
