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"特征函数"相关考试题目
1.
设随机变量X服从正态分布N(u,σ2)，试用特征函数的方法求X的3阶与4阶中心矩。
2.
对应于不同特征值的特征函数是正交的。 （ ）
3.
若随机变量X的特征函数为,则VarX=__
4.
讨论求解第1题中定解问题的特征值问题，特征函数为（）。
5.
设随机变量X的密度函数为，a＞0，试求X的特征函数。
6.
设X的特征函数为 ,则aX+b的特征函数为 。
7.
复指数序列是离散LTI系统的唯一特征函数。
8.
两个随机变量独立的充要条件是两个随机变量和的特征函数等于特征函数的乘积。
9.
设满足方程和边界条件，则利用特征函数法求解时，可设
10.
两个相互独立的随机变量之和的特征函数等于他们的特征函数之和
11.
设 为Cantor集的特征函数,则 ( )
12.
的特征函数是
13.
已知随机变量X的特征函数为g(t)=exp{itμ-σ2t2/2}，则X服从的分布是
14.
讨论非齐次方程的S-L边值问题： 试证明：当λ不是相应齐次方程的S-L边值问题的特征值时，它有并只有一个解，而当λ等于某个特征值λm时，它有解的充要条件为，其中φm（x）为相应于特征值λm的特征函数
15.
设𝜙（𝑡）是特征函数，且|𝑡|≥𝑎（𝑎>0）时，𝜙（𝑡）=0.令证明：𝜙（𝑡）是特征函数.
16.
低通滤波器的三个名字?LTI系统的特征函数是什么函数?特征函数是什么意思? 数字角频率表示的意义? 求离散sin信号的周期的公式?
17.
某两个随机变量的分布相同,则其对应的特征函数 ( ).
18.
设 是随机变量X的特征函数,则aX+b的特征函数为 .
19.
定义全集U的子集A的特征函数为fA(x)=
20.
设 是X的特征函数,则下列叙述正确的有()
21.
已知随机变量X的特征函数为
22.
随机变量的分布函数由其特征函数唯一确定。
23.
4求微分方程边值问题y"+λy=0，y'(0)=0，y'(π)=0的特征值和特征函数．
24.
已知随机变量X服从参数为n, p的二项分布，则X的的特征函数为
25.
以下________是Gamma分布Ga(n, )的特征函数f(t).
26.
自相关函数是描述不同信号在不同时刻间相互依从程度的特征函数。
27.
随机变量的特征函数为f（t），且它的n阶矩存在，令，k≤n，称Xk为随机变量的k阶半不变量，试证η=ζ+b（b是常数）的k（k＞1）阶半不变量等于Xk。
28.
己知随机变量X,Y的联合特征函数为 ,求:(1)随机变量X的期望,方差和均方值;(2)随机变量Y的期望,方差和均方值。(直接写成分数,例如1/2,不要用系统的公式)
29.
复指数序列是离散LTI系统的特征函数。
30.
标准正态分布N(0,1)的特征函数为 .
31.
试求[0，1]均匀分布的特征函数。
32.
复指数信号是唯一一个能够成为一切LTI系统特征函数的信号
33.
( )特征函数唯一的决定随机变量的分布函数,分布函数也唯一的确定特征函数。
34.
设 的特征函数为 ,X的特征函数为 ,则下列叙述正确的有()
35.
单点分布的特征函数为exp{ita}
36.
闭环系统稳定的条件是使特征函数的零点都具有（）。
37.
设离散型随机变量X的分布列如下: X -1 0 1 P 0.4 0.25 0.35 则X的特征函数为 .( )
38.
若特征函数是，试证明对应的分布密度是，-∞＜x＜+∞。
39.
用于描述模糊集合，并在[0，1]闭区间连续取值的特征函数叫（）。
40.
随机变量的特征函数总是存在的。
41.
随机变量的特征函数由其分布函数唯一确定。
42.
设 是X的特征函数,则( )
43.
设X的特征函数为 ,则 的特征函数为
44.
试比较特征函数和隶属函数。
45.
常微分方程的特征值以及特征函数是唯一的。 （ ）
46.
随机变量的特征函数为则的特征函数为( ).
47.
两个独立随机变量和的特征函数为它们特征函数的和。
48.
分布函数唯一地确定特征函数.
49.
以S、V为独立参量的系统的特征函数是U。
50.
设连续型随机变量X的密度函数为p(x),则p(x)关于原点对称的充要条件是它的特征函数是实的偶函数。( )
