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"已知数"相关考试题目
1.
已知数列{ }的前 n 项和 其中 a 、b是非零常数，则存在数列{ }、{ }使得（ ）
2.
已知数列{an}满足2an+1=an+an+2（n∈N*），它的前n项和为Sn，且a3=-6，S6=-30．求数列{an}的前n项和的最小值．
3.
已知数列{f（n）}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n．（1）求数列{f（n）}通项公式；（2）若a1=f（1），an+1=f（an）（n∈N*），求证数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的前n项和Tn．
4.
已知数列的前项的和满足，则数列的前项的和为（）
5.
已知数列{an}前 n项和为Sn，且Sn=n2，（1）求{an}的通项公式 （2）设 bn= 1 anan+1 ，求数列{bn}的前 n项 和Tn．
6.
已知数列{a n }满足a 1 =33，a n+1 -a n =2n，则a n =______．
7.
已知数列 的前 项和 ，求数列 是等比数列的充要条件。
8.
已知数列{an}的通项公式an=log2 n+1 n+2 (n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn≤-3成立的最小的自然n为______．
9.
已知数列{an}的前n项和为Sn，an=sinnπ4，则S2010等于______．
10.
已知数列{a n }的前n项和为S n ,若3S n =2a n -3n,则a 2 018 =( )
11.
已知数据段的定义如下: DATA SEGMENT D1 DB 10DUP(?) D2 DB 'HELLO!' D3 EQU 100 D4 DD 1234H D5 DB 56H DATA ENDS 则变量D5的偏移地址是( )。
12.
已知数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，则a2009=（ ）
13.
若数列{an}满足 1 an+1 - 1 an =d（n∈N*，为常数），则称数列{an}为“调和数列”已知数列{a 1 xn }为“调和数列”，且x1+x2+…+x20=200，则x3x18的最大值是______．
14.
已知数列{an}满足：点（n，an）（n∈N*）都在曲线y=log2x的图象上，则a2+a4+a8+a16=（ ）
15.
在下面算式的合适地方添上( )和[]，使得结果等于已知数。1+2×3+4×5+6×7+8×9=1395
16.
已知数列{an}为等比数列，且a1a13+2a72=5π，则cos（a2a12）的值为______．
17.
已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是______．
18.
已知数列 中， ，则下列关于 的说法正确的是
19.
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n ， n ∈ N * ，若2（ S n ＋1）＝3 a n ，则 ＝ 15、 （ ）
20.
已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}是首项为1，公比为b的等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{anbn}的前n项和Tn.
21.
已知数据 4 , x , -1 , 3 的极差为 6 ,那么 x 为( )
22.
已知数{an}的前n项和为Sn，且满Sn=2an-n（n=1，2，3_）（1）a1，a2，a3的值；（2）求证：数列{an+1}是等比数列；（3）bn=nan，求数{bn}的前n项Tn．
23.
.(本小题满分14分) 已知数列 满足 ， . (Ⅰ)求证： ； (Ⅱ)求证： ； (Ⅲ)求数列 的通项公式.
24.
（本小题满分10分） 已知数列 的前n项和 满足 ，求通项公式 。
25.
已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+ 1 2 an=1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log3（1-Sn+1），求适合方程 1 b1b2 + 1 b2b3 +…+ 1 bnbn+1 = 25 51 的n的值．
26.
已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2-n，则此数列的通项公式为（ ）
27.
已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．令bn=1an?an+1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若f（x）=2x-1，求证：Tn=b1f（1）+b2f（2）+…+bnf（n）＜16（n≥1）．
28.
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．（1）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Tn。
29.
已知数列 前n项和为 满足： ，k为常数） （1）求k的值及数列 的通项公式； （2）设数列 ，求数列 的前n项和为 ； （3）试比较 与 的大小。
30.
已知数列 中， ，则 ( )
31.
已知数列{an}的通项公式为an＝4n－3，则a5的值是( )
32.
已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，设数列{bn}的前n项和为Sn，令Tn=S2n-Sn。（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求证：Tn+1>Tn（n∈N*）。
33.
已知数列 的前n项和 ，而 ，通过计算 ，猜 想 （ ）
34.
已知数列{an} 是公比为正数的等比数列，a1=1，且3a3是8a1与a5的等差中项，求数理{an} 的前n项和Sn．
35.
已知数组 a = (0,1,1,0),b = (2,0,0,3) ,则 2a + b 等于( ) A 、( 2,4,2,3 ) B 、( 2,1,1,3 ) C 、( 4,1,1,6 ) D 、( 2,2,2,3 )
36.
已知数列 中， ，则数列 通项公式 =______________.
37.
已知数据库student，查看该数据库信息的方法有（ ）。
38.
已知数列的前n项和，则首项a1= 。
39.
已知数列 满足： （Ⅰ）设 求数列 的通项公式； （Ⅱ）求数列 的前 项和。
40.
已知数列{an}，{bn}分别为等差和等比数列，且a1=1，d＞0，a2=b2，a5=b3，a14=b4（n∈N*）．（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an?bn，求数列{cn}的前n项和．
41.
已知数A=3×5×a，数B=2×3×a，如果A和B的最大公因数是21，则a=______．
42.
已知数列{an}是等比数列，且a1= 1 8 ，a4=-1，则{an}的公比q为（ ）
43.
已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5= [ ]
44.
已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：
45.
已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a4=______．
46.
已知数列{an}满足a 1= 2 5 ，且对任意n∈N*，都有 an an+1 = 4an+2 an+1+2 ．（1）求证：数列{ 1 an }为等差数列，并求{an}的通项公式；（2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Tn＜ 4 15 ．
47.
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=13an-1，那么limn→∞(a2+a4+…+a2n)的值为（ ）
48.
已知数列{a n }中，a 1 =5且 a n =2 a n-1 + 2 n -1 （n≥2且n∈N * ）． （1）若数列 { a n +λ 2 n } 为等差数列，求实数λ的值； （2）求数列{a n }的前n项和S n ．
49.
已知数组 arr 的定义如下： int arr[5] = {1,2,3,4,5};下列语句中输出结果不是3的是
50.
已知数列 为等差数列，且 ，则 ．
