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"泛函"相关考试题目
1.
C[0，1]上的下列泛函是否为线性的?(1)(2)(3)f(x)=∫01|x(t)|dt；(4)(5)f(x)=∫01[x(t)]2dt
2.
积分是一个泛函。
3.
泛函 中的宗量为( )
4.
泛函中的自变量是()。
5.
泛函的特点有
6.
求下列泛函的极值曲线：
7.
设φ： 为 K上线性空间X上的共轭双线性泛函，又 q(x)=φ(x，x)， x∈X 为γ诱导的二次型，求证： (a)2φ(x，y)+2φ(y，x)=q(x+y)-q(x-y) (b)若 ，则 4φ(x，y)=q(x+y)-q(x-y)+iq(x+iy)-iq(x-iy) (c)若 或 ，φ为对称的，则 4Reφ(x，y)=q(x+y)-q(x-y)
8.
【名词解释】泛函
9.
设φ：为K上线性空间X上的共轭双线性泛函，又q(x)=φ(x，x)，x∈X为γ诱导的二次型，求证：(a)2φ(x，y)+2φ(y，x)=q(x+y)-q(x-y)(b)若，则 4φ(x，y)=q(x+y)-q(x-y)+iq(x+iy)-iq(x-iy)(c)若或，φ为对称的，则4Reφ(x，y)=q(x+y)-q(x-y)
