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"二次曲面"相关考试题目
1.
若二次曲面的方程为x 2 +3y 2 +x 2 +2axy+2xz+2yx=4，经正交变换化为y 1 2 +4z 1 2 =4，则a=_________．
2.
方程x 2 +y 2 -z=0表示的二次曲面是______．
3.
相交两曲面都是二次曲面,且公切于一个二次曲面时,其相贯线为两条( )。
4.
下列二次曲面中属于单页双曲面的是：
5.
写出下列二次曲面在已知点处的切平面和法线方程。
6.
二次曲面有奇向的充要条件是 .
7.
将下列二次曲面方程化为标准形，并指出它的形状：
8.
( T )有一个轴为常量的二次曲面铣加工,刀具半径补偿可以用 G41 或 G42 实现。
9.
方程x 2 +2y 2 +3z 2 =1表示的二次曲面是______．
10.
双曲抛物面是中心二次曲面
11.
二次曲面【图片】与【图片】坐标面的交线是
12.
利用不变量简化二次曲面方程 x 2 +2yz-2y+2z-1=0
13.
以下叙述不对的是：二次曲面的解析表达方程中（）。
14.
( )有一个轴为常量的二次曲面铣加工,刀具半径补偿可以用 G或 G42 实现。
15.
若二次曲面的方程 ，经过正交变换化为 。则 满足（ ）。
16.
方程2x2-y2=1表示的二次曲面是
17.
椭球面是中心二次曲面.
18.
二次曲面的特征根不全是实数。
19.
方程x=z 2 表示的二次曲面是______．
20.
二次曲面S为中心曲面的充要条件是( )。
21.
基于面分割法适合于包含二次曲面的实物外形。
22.
方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是______
23.
有一个轴为常量的二次曲面铣加工，刀具半径补偿可以用G41或G42实现。
24.
下列曲面中为无心二次曲面的是（ ）
25.
方程x 2 +y 2 -z 2 =0表示的二次曲面是______
26.
方程2x2-y2=1表示的二次曲面是( )．
27.
方程x 2 +y 2 -z=0表示的二次曲面是______．
28.
二次曲面$z=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$与平面$y=h$相截,其截痕是空间的( )
29.
求平面Ⅱ:αx+βy-z+γ=0与二次曲面S:Ax2+By2=2Cz相切的条件。
30.
方程z= 表示的二次曲面是
31.
将二次曲面x2+3y2+3z2+2y2-1化为标准形，并指出曲面类型。
32.
二次曲面2y2-2xy+2xz-2yz+2x+y-3z=5的主径面方程是______。
33.
二次曲面x 2 +2y 2 +6xz+4yz+2y-4z+23=0的切平面3x+y-9z-28=0与曲面的切点是______。
34.
求下列二次曲面的中心和渐近锥面方程。
35.
方程z=x\r\n2\r\n+y\r\n2\r\n表示的二次曲面是______
36.
求经过两条抛物线：的二次曲面的方程。
37.
二次曲面z=x2+y2的名称为( )。
38.
方程x 2 +2y 2 -z 2 =0表示的二次曲面是______．
39.
柱面一定是二次曲面。
40.
二次曲面包括( )
41.
方程2x 2 -y 2 =1表示的二次曲面是 ____ ．
42.
二次曲面 是 曲面
43.
证明：二次曲面为圆柱面的条件为I3=0，，I4=0。
44.
方程 所表示的二次曲面是:
45.
方程X=z2表示的二次曲面是( )
46.
有一个轴为常量的二次曲面铣加工，刀具半径补偿可以用G41或G42实现。
47.
二次曲面2xz+y2-2y-1=0的中心是______，渐近锥面方程是______。
48.
方程z=x2+y2表示的二次曲面是______
49.
方程z=x2+2y2表示的二次曲面是______
50.
二次曲面yz+zx-xy=1为______
