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"单位圆"相关考试题目
1.
证明：当|a|>e时，方程ez-azn=0在单位圆|z|=1内有n个根。
2.
已知角 的终边与单位圆交于点 ， ，则 ( )
3.
试证方程 sin z=2z4一7z+1 在单位圆｜z｜＜1内恰有一个根．
4.
已知角α的终边与单位圆交于点P（ 4 5 ， 3 5 ）．（1）求sinα、cosα、tanα的值；（2）求 sin(π+α)+2sin( π 2 -α) 2cos(π-α) 的值．
5.
单位圆的面积为
6.
角 π 6 的终边与单位圆的交点的坐标是______．
7.
DFT是单位圆上的z变换。
8.
方程 在单位圆外|z|>1的根的个数为
9.
设D为单位圆x 2 +y 2 ≤1，I 1 = (x 3 +y 3 )dxdy，I 2 = (x 4 +y 4 )dxdy，I 3 = (2x 6 +y 5 )dxdy，则( )
10.
已知角 的终边与单位圆的交点P ，则 =
11.
单位圆就是是半径为1的圆。
12.
如图A．B是单位圆O上的点，且点B在第二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，A点的坐标为( 3 5 ， 4 5 )，△AOB为直角三角形．（1）求sin∠COA；（2）求BC的长度．
13.
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．
14.
方程z^7-5z^4+z^2-2=0在单位圆里又4个根。（ ）
15.
角的终边与单位圆的交点坐标为（ ）
16.
设a=30°则其终边与单位圆交点坐标为------
17.
单位圆周的弧长是( ).
18.
角-a与单位圆的交点为( )
19.
设C为从-I到I的左半单位圆周,则 ( )。
20.
证明：当|a|＞e时，方程ez－azn=0在单位圆内有n个根．
21.
设D是单位圆盘，即D={(x，y)|x+y≤1}，那么∫∫D(1+x+y)dxdy=____.()
22.
表示带编号的单位圆的方程的是()
23.
设L为取正向的单位圆周，则∮L(2xy-2y）dx+（x2-4x）dy=【 】．
24.
证明：当|a|＞e时，方程ez-azn=0在单位圆|z|=1内有n个根．
25.
单位圆的挠率等于 （ ）。
26.
向圆心在原点,半径为2m的圆里投掷一点，“该点落入圆心在原点的单位圆中”属于
27.
方程z3-5z2-2z+1=0在单位圆内根的个数为 （ ）
28.
单位圆的挠率恒等于1
29.
已知角α的终边与单位圆的交点为(33，-63)，则tanα=（ ）A.33B.-63C.-2D.-22
30.
计算：(1)∫－2－2＋i (z＋2) 2dz；(2) ∫0π＋2i cos 其中C取单位圆周｜z｜=1． 其中C取单位圆周｜z｜=1．
31.
极点在单位圆外的负实轴上,对应的暂态响应y(kT)是以2T为周期正负交替的衰减振荡。
32.
点P（a，b）是单位圆上的动点，则点Q（ab，a+b）的轨迹方程是______．
33.
角α的终边与单位圆的交点是P( ，则与α终边相同的角的集合是_
34.
已知角 的终边与单位圆的交点为 ，则
35.
设L为取正向的单位圆周，则∮（2xy-2y）dx+（x²-4x）=【 】
36.
设是从到的单位圆弧，则的值为。( )
37.
设连续可导，为以原点为心的单位圆，则必有（ ）。
38.
设 是从 到 的单位圆弧,则 的值为 。( )
39.
单位圆的长度是 （ 【图片】）。
40.
单位圆的曲率恒等于1。
41.
角的终边与单位圆的交点坐标为 [ ]
42.
设角 =30 ,则其终边与单位圆的交点坐标为( )
43.
已知角 的终边与单位圆的交点为 ，则
44.
设L是沿右半单位圆x2+y2=1由(0，1)到(0，-1)的弧，则∫Lxdy=()
45.
已知α是第二象限角，若角α的终边与单位圆的交点为P，则点P的坐标为（ ）
46.
方程z3-5z2-12z+1=0在单位圆内根的个数为 （ ）
47.
已知α是第二象限角，若角α的终边与单位圆的交点为P，则点P的坐标为（ ）
48.
设$L$是单位圆$x^2+y^2=1$, 则曲线积分$\int_{L}|y|ds=$
49.
设(X，y)服从单位圆x2+y2≤1上的均匀分布．求：
50.
已知角α的终边与单位圆交于点（﹣，），则tanα=（ ）
