在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x 2 -（m-1）x+m 2 -6交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，3），顶点C位于第二象限，连接AB，AC，BC． （1）求抛物线的解析式； （2）点D是y轴正半轴上一点，且在B点上方，若∠DCB=∠CAB，请你猜想并证明CD与AC的位置关系； （3）设与△AOB重合的△EFG从△AOB的位置出发，沿x轴负方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．