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"函数关系式"相关考试题目
1. （本题满分10分） 如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒１个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP． （1）点B的坐标为　 ；用含t的式子表示点P的坐标为 ；(3分) （2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 <...
2. 已知 ,求y是x的函数关系式。
3. 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)． (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式； (2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产． ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？ ②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该...
4. 如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 分别在 轴， 轴的正半轴上，且满足 ． 小题1:求点 ，点 的坐标 小题2:若点 从 点出发，以每秒1个单位的速度沿线段 运动，连结 ．设 的面积为 ，点 的运动时间为 秒，求 与 的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 小题3:在（2）的条件下，是否存在点 ，使以点 为顶点的三角形与 相似？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
5. （本小题满分10分） 某企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元） （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式； （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万...
6. （6分） 已知：Pb的化合价只有＋2、＋4，且＋4价的Pb具有强氧化性，能氧化浓HCl生成Cl 2；PbO 2不稳定，随温度升高按下列顺序逐步分解： PbO 2→Pb 2O 3→Pb 3O 4→PbO。 现将amol PbO 2加热分解，收集产生的O 2；向加热后所得固体中加入足量的浓盐酸，收集产生的Cl 2。加热反应后所得固体中，Pb 2 ＋占Pb元素的物质的量分数为x；两步反应中收集的O 2和...
7. 为增加农民收入，某村成立了蘑菇产销联合公司，小明家收获干苹菇42.5kg，干香菇35.5kg，按公司收购要求，须将两种蘑菇装成简装型和精装型两种型号的盒装蘑菇共60盒卖给公司，设简装型盒数为x（盒），两种型号的盒装蘑菇可获总利润为y（元），包装要求及每盒获得的利润如下表：型号品种及利润装入干苹菇重量（kg）装入干香菇重量（kg）每盒利润（元）简装型（每盒）0.90.314精装型（每盒）0.4124...
8. 爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表： 请你代替小明解决下列问题：（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？ （2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式；（3）当鞋码是...
9. 已知抛物线 与它的对称轴相交于点 ，与 轴交于 ，与 轴正半轴交于 ． （1）求这条抛物线的函数关系式； （2）设直线 交 轴于 是线段 上一动点（ 点异于 ），过 作 轴交直线 于 ，过 作 轴于 ，求当四边形 的面积等于 时点 的坐标．
10. （6分）已知：Pb的化合价只有＋2、＋4，且＋4价的Pb具有强氧化性，能氧化浓HCl生成Cl2；PbO2不稳定，随温度升高按下列顺序逐步分解：PbO2→Pb2O3→Pb3O4→PbO。现将amol PbO2加热分解，收集产生的O2；向加热后所得固体中加入足量的浓盐酸，收集产生的Cl2。加热反应后所得固体中，Pb2＋占Pb元素的物质的量分数为x；两步反应中收集的O2和Cl2的物质的量之和为y mol...
11. 如图，在平面直角坐标系中，点C（-3,0），点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足 . 小题1:求点A、B坐标 小题2:若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP。设△ABP面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围 小题3:在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在...
12. 根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式．（1）已知抛物线的顶点是（-1，-2），且过点（1，10）；（2）已知抛物线过三点：（0，-2），（1，0），（2，3）．
13. 根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式．（1）已知抛物线的顶点是（-1，-2），且过点（1，10）；（2）已知抛物线过三点：（0，-2），（1，0），（2，3）．
14. 某商场以100元/件的价格购进一批衬衣，以高于进价的价格出售，销售有淡季旺季之分．通过市场调查发现：①销售量r（x）（件）与衬衣标价x（元/件）在销售旺季近似地符合函数关系：r（x）=kx+b1；在销售淡季近似地符合函数关系：r（x）=kx+b2，其中k＜0，b1、b2＞0且k、b1、b2为常数；②在销售旺季，商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润；③若称①中r（x）=0时的标价x为衬衣的...
15. 某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元） （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式． （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．（精确到1万...
16. (本题满分10分)李经理到张家果园里一次性采购一种水果，他俩商定：李经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)． 小题1:⑴如果采购量x满足 ,求y与x之间的函数关系式； 小题2:⑵已知张家种植水果的成本是2 800元／吨，李经理的采购量x满足 ，那么当采购量为多少时，张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?
17. 在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y＝3x＋1，当自变量x增加1时，因变量y＝3(x＋1)＋1＝3x＋4，较之前增加3，故函数y＝3x＋1的平均变化率为3． （1）①列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s＝300t，该函数的平均变化率是 ；其蕴含的实际意义是 ； ②飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x（s）的...
18. 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)． (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式； (2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产． ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？ ②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业...
19. 为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式______．
20. 如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数 y= k x 的图象在第一象限的交点，且S △ABO =3． （1）根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来；如果不能，请说明理由； （2）你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来；如果不能，请你说明理由．
21. 爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表： 请你代替小明解决下列问题：（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？（2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式。（3）当鞋码是40码时，鞋长是多长...
22. 已知：y=y1+y2，y1=k1x，y2=k2x-1，且当x=0，y=1，当x=3，y=0．求y与x之间的函数关系式．
23. 已知抛物线y=x 2 +（2m-1）x+m 2 -1（m为常数）． （1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式； （2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为Q，抛物线的顶点为P，试求经过O、P、Q三点的圆的圆心O′的坐标； （3）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥...
24. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，二次函数 的图象经过点A，B，与x轴分别交于点E，F，且点E的坐标为（ ，0），以OC为直径作半圆，圆心为D． （1）求二次函数的解析式； （2）求证：直线BE是⊙D的切线； （3）若直线BE与抛物线的对称轴交点为P，M是线段CB上的一个动点（点M与点B，C不重合），过点M作MN∥BE交x轴与点N，连结PM，PN，设CM的长为t，△PMN...
25. 在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y＝3x＋1，当自变量x增加1时，因变量y＝3(x＋1)＋1＝3x＋4，较之前增加3，故函数y＝3x＋1的平均变化率为3． （1）①列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s＝300t，该函数的平均变化率是 ；其蕴含的实际意义是 ； ②飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x...
26. 当x>100时,求y与x之间的函数关系式
27. 已知：Pb的化合价只有+2、+4，且+4价的Pb具有强氧化性，能氧化浓盐酸生成C12；（1）写出Pb3O4与浓盐酸反应的化学方程式______．（2）PbO2不稳定，随温度升高按下列顺序逐步分PbO2→Pb2O3→Pb3O4→PbO．若加热分解后所得到的固体全部为Pb3O4，现将a mol PbO2加热分解，则加热过程中放出O2______L（标准状况下）；（3）现将1mol PbO2加热分解，收...
28. 已知：Pb的化合价只有＋2、＋4，且＋4价的Pb具有强氧化性，常温下能氧化浓HCl生成Cl 2；PbO 2不稳定，随温度升高按下列顺序逐步分解：PbO 2→Pb 2O 3→Pb 3O 4→PbO。 现将 a mol PbO 2加热分解，收集产生的O 2；加热反应后所得固体中，Pb 2 ＋占Pb元素的物质的量分数为 x；向加热后所得固体中加入足量的浓盐酸，收集产生的Cl 2。两步反应中收集的O 2和...
29. 已知O为坐标原点，OA=(2cos2x，1)，OB=(1，3sin2x+a)（x∈R，a∈R，a是常数），若y=OA?OB（1）求y关于x的函数关系式f（x）；（2）若f（x）的最大值为2，求a的值；（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间．
30. 在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A，B，C三点的坐标分别为A（5，0），B（0，4），C（-1，0），点M和点N在x 轴上（点M在点N的左边），点N在原点的右边，作MP⊥BN，垂足为P（点P在线段BN上，且点P与点B不重合），直线MP与y，轴交于点C，MG=BN。 （1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式； （2）求点M的坐标； （3）设ON=t，△MOG的面积为s，求s与t的函数关系式，并...
31. 已知：Pb的化合价只有＋2、＋4，且＋4价的Pb具有强氧化性，常温下能氧化浓HCl生成Cl 2 ；PbO 2 不稳定，随温度升高按下列顺序逐步分解：PbO 2 →Pb 2 O 3 →Pb 3 O 4 →PbO。 现将 a mol PbO 2 加热分解，收集产生的O 2 ；加热反应后所得固体中，Pb 2 ＋ 占Pb元素的物质的量分数为 x ；向加热后所得固体中加入足量的浓盐酸，收集产生的Cl 2 。...
32. 某化工企业生产甲、乙两种产品．根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示． （Ⅰ）分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式； （Ⅱ）设该企业准备投资100万元资金，并全部投入甲、乙两种产品的生产．怎样分配这100万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？（精确到1万元）
33. 已知：Pb的化合价只有+2、+4，且+4价的Pb具有强氧化性，能氧化浓HCl生成Cl2；PbO2不稳定，随温度升高按下列顺序逐步分PbO2→Pb2O3→Pb3O4→PbO．现将a mol PbO2加热分解，收集产生的O2；向加热后所得固体中加入足量的浓盐酸，收集产生的Cl2．加热反应后所得固体中，Pb2+占Pb元素的物质的量分数为x；两步反应中收集的O2和Cl2的物质的量之和为y mol．试回答下...
34. 星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了_________米3的天然气；（2）当x≧8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式；（3）正在排队等候的20辆...
35. 在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A，B，C三点的坐标分别为A（5，0），B（0，4），C（-1，0），点M和点N在x 轴上（点M在点N的左边），点N在原点的右边，作MP⊥BN，垂足为P（点P在线段BN上，且点P与点B不重合），直线MP与y，轴交于点C，MG=BN。（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式； （2）求点M的坐标；（3）设ON=t，△MOG的面积为s，求s与t的函数关系式，并写出...
36. 2012年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，由于政府及时采取有效措施，从而使后60天的价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表时间第4天第32天第60天第90天价格（元）2330227（1）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天）；（2）销售量g（x）与时间x的函数关系：g(x)=-13x+1093（1≤x≤100，...
37. 四边形OABC是等腰梯形，OA‖BC，在建立如图所示的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终点B运动；同时，点N从B点出发沿折线段BC-CO以每秒1个单位长的速度向终点O运动，设运动时间为t秒。 （1） 当点M运动到A点时，N点距原点O的距离是多少？当点M运动到AB上（不含A点）时，连结MN，t为何值时能使四边形BCNM为梯形？ （...
38. 如图，A、B是直线l上的两点，AB=4厘米，过l外一点C作CD∥l，射线BC与l所成的锐角∠1=60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动．设P，Q运动的时间为t（秒），当t＞2时，PA交CD于E．（1）求△APQ的面积S与t的函数关系式；（2）QE恰好平分△APQ的面积时，试求QE的长是多少厘米？
39. 反应 求1g（p/kPa）与T的函数关系式。
40. 已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E（4，m），请求出△CBE的面积S的值；（3）写出二次函数值大于一次函数值的x的取值范围；（4）在抛物线上是否存在点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请指出一共有几个满足条件的点P，并求出其中一个点的坐标；若不存在这样的点P，请说明...
41. 爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表： 请你代替小明解决下列问题： （1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？ （2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式。 （3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？
42. 如图，如图，A、B是直线l上的两点，AB=4厘米，过l外一点C作CD∥l，射线BC与l所成的锐角∠1=60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动．设P，Q运动的时间为t（秒），当t＞2时，PA交CD于E．（1）求△APQ的面积S与t的函数关系式；（2）QE恰好平分△APQ的面积时，试求QE的长是多少厘...
43. 已知抛物线y=x 2 +（2n-1）x+n 2 -1（n为常数）。 （1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式； （2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C。 ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长； ②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个...
44. 2012年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，由于政府及时采取有效措施，从而使后60天的价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表 时间 第4天 第32天 第60天 第90天 价格（元） 23 30 22 7 （1）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天）；（2）销售量g（x）与时间x的函数关系：g(x)=...
45. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOC的直角边OC在y轴正半轴，且顶点O与坐标原点重合，点A的坐标为（2，4），直线y=-x+b过点A，与x轴交点B． （1）点B的坐标为______． （2）动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O-C-A的路线向点A运动，同时动点M从点B出发，以相同的速度沿BO的方向向O运动，过点M作MQ⊥x轴，交线段BA或线段AO于点Q，当点P到达A点时，点P和点M都停...
46. 科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强p（千帕）随温度t（℃）变化的函数关系式是P=kt+b，其图象是如图所示的射线AB．（1）根据图象求出上述气体的压强p与温度t的函数关系式；（2）求出当压强p为200千帕时，上述气体的温度．
47.   是函数关系式.（   ）.
48. 已知：y=y 1 +y 2 ，y 1 =k 1 x，y 2 = k 2 x-1 ，且当x=0，y=1，当x=3，y=0．求y与x之间的函数关系式．
49. 已知O为坐标原点， OA =(2cos2x，1)， OB =(1， 3 sin2x+a)（x∈R，a∈R，a是常数），若y= OA • OB （1）求y关于x的函数关系式f（x）；（2）若f（x）的最大值为2，求a的值；（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其...
50. 已知抛物线y=x2+（2n-1）x+n2-1（n为常数）。（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式； （2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C。 ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，...