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【判断题】

设函数 在含有 的某个开区间 内具体直到 阶导数,则当 时,用 阶泰勒多项式近似表示 ,其误差是比 更高阶的无穷小

A.
正确
B.
错误
题目标签：多项式近似近似表示开区间
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【单选题】若开区间集 覆盖了闭区间 ,则 中( )有限个开区间也覆盖了闭区间 ; ( )
A.
必存在;
B.
不存在;
C.
不一定存在;
D.
至多存在.
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【单选题】函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的图象如图所示，则函数 在 内有极小值点共有（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
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【判断题】开区间上的凸函数没有最大值.( )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设 是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中 .下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观察，函数 的图象可以近似地看成函数 的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 （ ）
A.
B.
C.
D.
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【判断题】浮点数在计算机内部是近似表示的。（ ）
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设 为开区间(a,b)上的可导函数,则下列命题正确的是
A.
在(a,b)上必有最大值
B.
在(a,b)上必一致连续
C.
在(a,b)上必有界
D.
在(a,b)上必连续
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【单选题】有开区间集 ,下面结论正确的是( ).
A.
开区间集不能覆盖区间
B.
开区间集能覆盖区间 ,但它没有有限子覆盖
C.
开区间集能覆盖区间 ,且有有限子覆盖
D.
开区间集不能覆盖区间 ,所以也没有有限子覆盖
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【单选题】设 在开区间 内连续,且 ,则 在开区间 内有( ).
A.
最大值;
B.
最小值;
C.
零点;
D.
单调性 【解析】由 ,不妨设 . 则由 及函数极限的局部保号性定理,知存在 ,使 ; 同理由 ,知存在 且 ,使 .再由 在 上连续知,存在 ,使 .
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【简答题】___________叫做右半开区间。
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【简答题】设 y＝ f( x)是某港口水的深度 y(米)关于时间 t(时)的函数，其中0≤ t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间 t与水深 y的关系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 经长期观察，函数 y＝ f( t)的图象可以近似地看成函数 y＝ h＋ Asin ( ω＋ φ)的图...
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