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【简答题】

柯西中值定理可用罗尔中值定理证明吗?

题目标签：中值定理柯西中值定理罗尔中值定理
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】设函数f(x)=x+ax2+bx3在区间[-2，2]上满足罗尔定理的全部条件，且x=1是其满足罗尔中值定理的中值，则a=______，b=______。
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【单选题】你抽到的试题（试题题号：05300304）如下：（请将试题简要抄在答题纸上之后再选择，如果能保证记住试题内容，也可只抄写试题题号）“请逐一表述罗尔中值定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理的条件及结论；并指出这些中值定理之间的关系；请分别举例说明这些中值定理在具体数学问题证明中的具体应用。”如上试题或题号是否已经抄在答题纸上，请选择（ ）
A.
是
B.
否（后果自负）
C.
不知道（后果自负）
D.
不理会（后果自负）
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【单选题】下列函数在给定区间上满足罗尔中值定理条件的是（）
A.
f（x）=sin2x，x∈[0，π] 
B.
f（x）-〡x〡，x∈[-1，π] 
C.
f（x）=lnx，x∈[1，e] 
D.
f（x）=cos3x，x∈[0，π]
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【简答题】罗尔中值定理与拉格朗日中值定理的关系是什么?
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【多选题】泰勒中值定理可用于（ ）.
A.
做近似计算
B.
求某些 型未定式的极限
C.
一些不等式的证明
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【单选题】罗尔中值定理的条件是( )
A.
充要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分而不必要
D.
不充分也不必分
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【判断题】函数 在区间 上满足罗尔中值定理条件. ( )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是
A.
B.
f(x)=(x-4)2， x∈[-2，4]
C.
D.
f(x)=｜x｜， x∈[-1，1]
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【判断题】罗尔中值定理是指如果函数f(x)满足在闭区间[a,b]连续;在开区间(a,b)内可道;在在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),那么在(a,b)内至少有一点 ,使得 ;。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设函数f(x)=x+ax 2 +bx 3 在区间[-2，2]上满足罗尔定理的全部条件，且x=1是其满足罗尔中值定理的中值，则a=______，b=______。
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