已知函数f（x）满足f(x)=x3+f ′( 2 3 )x2-x+C（其中f ′( 2 3 )为f（x）在点x= 2 3 处的导数，C为常数）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若方程f（x）=0有且只有两个不等的实数根，求常数C；（3）在（2）的条件下，若f(- 1 3 )＞0，求函数f（x）的图象与x轴围成的封闭图形的面积．