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【简答题】
设P∈Rn×n为非奇异,又‖χ‖是Rn上的一种向量范数,证明: (1) 是Rn上的一种向量范数; (2) 是向量范数‖χ‖*的矩阵范数。
题目标签:
非奇
矩阵范数
向量范数
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【判断题】非奇异的定长码一定是唯一可译码 。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设且非奇异,又设为Rn上一向量范数,定义 试证明是Rn上的一种向量范数。
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【简答题】设∥x∥是Pn中的向量范数,A∈Pn×n,则∥Ax∥也是Pn中的向量范数的充要条件为A是可逆矩阵.
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【简答题】设∥A∥v,∥A∥μ是对应于两个向量范数∥x∥v,∥x∥μ=∥Bx∥v的算子范数,B可逆,则∥A∥μ=∥BAB-1∥v
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【简答题】设且非奇异,又设‖x‖为上一向量范数,定义‖x‖p=‖Px‖试证明‖x‖p是上向量的一种范数.
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【判断题】曲面 的非奇主方向为 .( )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设矩阵, 则是矩阵范数。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设且非奇异,又设为Rn上一向量范数,定义。试证明是Rn上向量的一种范数。
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【单选题】若P,Q均为n阶方阵,且P2=P,Q2=Q.又E-(P+Q)非奇异,则
A.
r(P)<r(Q).
B.
r(P)>r(Q).
C.
r(P)=r(Q).
D.
r(P),r(Q)无法比较.
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【单选题】如果向量范数,则一定有向量范数
A.
正确
B.
错误
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