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【判断题】

幂级数【图片】在收敛圆的内部绝对且一致收敛。

A.
正确
B.
错误
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题目标签：收敛圆幂级数一致收敛
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】设EnE，fn（x）=χE（x），其中对任意A， 证明 {fn(x)}在E上一致收敛于f(x)的充要条件是： 存在N，对任意n≥N，E[|fn-f|>0]=
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【单选题】已知幂级数∑n=0∞anxn在x=-2处收敛，则在x=3/2处级数()
A.
绝对收敛
B.
发散
C.
条件收敛
D.
敛散性不能确定
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【简答题】设连续函数列{fn(x))在[α，b]上一致收敛于f(x)，而g(x)在(-∞，+∞)上连续。证明：{g(fn(x)) }在[α，b]上一致收敛于g(f(x))。
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【单选题】幂级数的收敛域为（）。
A.
［-1，1）
B.
［4，6）
C.
［4，6]
D.
（4，6]
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【简答题】设在[a，+∞）×[c，d]内成立不等式∣f（x，y）∣≤F（x，y），若在y∈[c，d]上一致收敛，证明在y∈[c，d]上一致收敛且绝对收敛。
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【单选题】判别含参量的无穷积分 在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )
A.
(1) 在 I 上收敛； (2) 关于 y 单调且且在I上一致有界.
B.
(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上一致有界.
C.
(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上有界.
D.
(1) 在 I 上一致有界； (2) 关于 y 单调且 0( y →+∞) , x ∈ I.
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【单选题】如果区间 上的连续函数列 收敛于一个连续函数，则在区间 上一致收敛。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设f0（x）在[0，a]上连续，又fn（x）=fn-1（t）dt，证明{fn（x）}在[0,a]上一致收敛于零。
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【简答题】证明如果∑|fn（x）|在[a,b]上一致收敛，那末fn（x）在[a,b]上也一致收敛。
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【判断题】若 在区域D内内闭一致收敛,则 在区域D内一致收敛。
A.
正确
B.
错误
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