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【简答题】

求所有这样一些α＞0，使得在半平面内的拉普拉斯方程狄利克雷问题满足不等式
|u(x，y)|≤M(1+x+|y|)α的解u(x，y)是唯一的，其中M＞0为常数．

题目标签：拉普拉斯方程狄利克雷问题半平面

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【单选题】下列哪一个电位不满足拉普拉斯方程？

A.

B.

C.

D.

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【判断题】在静电场的无源区，电位满足的是泊松方程；在静电场的有源区，电位满足的是拉普拉斯方程。

A.

正确

B.

错误

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【判断题】在自由电荷为零的区域,电位满足拉普拉斯方程。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】拉普拉斯方程（）和亥姆霍兹方程（）在球坐标系中的一般表达式分别为【】

A.

①②

B.

③④

C.

①③

D.

②④

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【判断题】如果，则u和v分别满足拉普拉斯方程和.

A.

正确

B.

错误

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【单选题】拉普拉斯方程是( )型偏微分方程。

A.

双曲

B.

抛物

C.

椭圆

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【简答题】求所有这样一些α＞0，使得在区域内的拉普拉斯方程狄利克雷问题满足不等式 |u(x，y)|≤M(1+x2+y2)α的解u(x，y)唯一，其中M＞0为常数．

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【判断题】泊松方程适用于有源区域，拉普拉斯方程适用于无源区域。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】在()流函数满足拉普拉斯方程。

A.

不可压缩流体无旋流动中

B.

不可压缩流体平面流动中

C.

不可压缩流体有旋流动中

D.

不可压缩流体平面无旋流动中

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【简答题】证明：函数u=ln√（x-a）2+（y-b）2（a，b为常数）满足拉普拉斯方程。

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